【題目】如圖,在△ABC中∠BAC=120°,AB=AC,點M、N在邊BC上,且∠MAN=60°BM=2,CN=3,則MN的長為_______

【答案】

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)作△APC,連接PN,根據(jù)旋轉(zhuǎn)得:△ABM≌△ACP,PC=BM=2,證明△MAN≌△PAN,則MN=PN,作高線PD,利用勾股定理計算PDPN的長,可得結(jié)論.

如圖,△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°至△APC,連接PN,過點PBC的垂線,垂足為D,


∵∠BAC=120°AB=AC,

∴∠B=ACB=30°,

由旋轉(zhuǎn)可得△ABM≌△APC,
∴∠B=ACP=30°,PC=BM=2,∠BAM=CAP,
∴∠NCP=60°
∵∠MAN=60°,
∴∠BAM+NAC=NAC+CAP=60°=MAN,
又∵AM=APAN=AN,
∴△MAN≌△PANSAS),
MN=PN,
PDCN,∠NCP=60°

DN=CN-CD=3-1=2,

MN=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

1 (56 ) ×

2

3)已知,求代數(shù)式的值;

4)解方程組

5)解方程組

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB、ACE、F兩點;再分別以E、F為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP,交CD于點M.若∠CMA25°,則∠C的度數(shù)為( 。

A.100°B.110°C.120°D.130°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索與發(fā)現(xiàn)

探索:如圖,在直角坐標系中,正方形ABCO的點B坐標(4,4),點A、C分別在y軸、x軸上,對角線AC上一動點E,連接BE,過EDEBEOC于點D

1)證明:BEDE

小明給出的思路為:過Ey軸的平行線交AB、x軸于點FH.請完善小明的證明過程.

2)若點D坐標為(3,0),則點E坐標為   

若點D坐標為(a0),則點E坐標為   

發(fā)現(xiàn):在直角坐標系中,點B坐標(5,3),點D坐標(3,0),找一點E,使得△BDE為等腰直角三角形,直接寫出點E坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的頂點分別為A(2,4),B(﹣2,2),C(3,1).

(1)作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形DEF,寫出頂點D、E、F的坐標

(2)如果點H(3m﹣1,n﹣6)與點H′(2n+7,3m﹣9)關(guān)于y軸對稱m,n的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖題:

如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點ABC(即三角形的頂點都在格點上).

1)在圖中畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1

(要求:AA1,BB1,CC1相對應(yīng))

2)求出A1B1C1面積.

3)在直線l上找一點P,使得PA+PB的值最小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一條拋物線的開口大小與方向、對稱軸均與拋物線y=x2相同,并且拋物線經(jīng)過點(1,1).

(1)求拋物線的解析式,并指明其頂點;

(2)所求拋物線如何由拋物線y=x2平移得到?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在半⊙O中,AB是直徑,點D⊙O上一點,點C的中點,CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE,CB于點P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③P△ACQ的外心;④AC2=CQCB,其中結(jié)論正確的是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點B為圓心,適當長為半徑的畫弧,分別交BA,BC于點M、N;再分別以點MN為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線BPAC于點D,則下列說法中不正確的是()

A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD

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同步練習(xí)冊答案