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【題目】如圖，直線y=x+4與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．

（1）求△AOB的面積；

（2）過B點作直線BC與x軸相交于點C，若△ABC的面積是16，求點C的坐標．

【答案】（1）12；（2）（-14，0）或（2，0）．

【解析】

（1）分別把x=0和y=0代入y=x+4，解之，得到點B和點A的坐標，根據三角形的面積公式，計算求值即可，

（2）根據“過B點作直線BC與x軸相交于點C，若△ABC的面積是16”，結合點B的坐標，求出線段AC的距離，即可得到答案．

解：（1）把x=0代入y=x+4得：

y=4，

即點B的坐標為：（0，4），

把y=0代入y=x+4得：

x+4=0，

解得：x=-6，

即點A的坐標為：（-6，0），

S△AOB==12，

即△AOB的面積為12，

（2）根據題意得：

點B到AC的距離為4，

S△ABC==16，

解得：AC=8，

即點C到點A的距離為8，

-6-8=-14，-6+8=2，

即點C的坐標為：（-14，0）或（2，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，AE、EF 為折痕，點 C 落在 AD 邊上的 G 處， 并且點 B 落在 EG 邊的 H 處，若 AB=，∠BAE=30°，則 BC 邊的長為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三邊長分別是a、b、c，且a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1．

（1）判斷三角形的形狀；

（2）若以邊b為直徑的半圓面積為2π，求△ABC的面積；

（3）若以邊a、b為直徑的半圓面積分別為p、q，求以邊c為直徑的半圓面積．（用p、q表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P（，），分別根據下列條件求出點P的坐標．

（1）點P在x軸上；

（2）點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸．

（3）點P到x軸、y軸的距離相等；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．

（1）求證：無論m取什么實數值，該方程總有兩個實數根．

（2）若該方程的兩實根x1和x2是一個矩形兩鄰邊的長且該矩形的對角線長為，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題．

（1）在第n個圖中，第一橫行共_________ 塊瓷磚，第一豎列共有_________ 塊瓷磚；（均用含n的代數式表示）

（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，請寫出y與（1）中的n的函數關系式；

（3）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；

（4）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問題（3）中，共花多少元購買瓷磚；

（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數相等的情形？請通過計算說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.

（1）問題發(fā)現

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點是直線上的一點，連接，將線段繞點逆時針旋轉，得到線段，連接．

（1）操作發(fā)現

如圖1，當點在線段上時，請你直接寫出與的位置關系為______；線段、、的數量關系為______；

　　　

（2）猜想論證

當點在直線上運動時，如圖2，是點在射線上，如圖3，是點在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、、的數量關系，并對圖2的結論進行證明；

（3）拓展延伸

若，，請你直接寫出的面積．

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