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【題目】如圖,直線y=x+4x軸相交于點A,與y軸相交于點B

1)求△AOB的面積;

2)過B點作直線BCx軸相交于點C,若△ABC的面積是16,求點C的坐標.

【答案】(1)12;(2)(-14,0)或(2,0).

【解析】

1)分別把x=0y=0代入y=x+4,解之,得到點B和點A的坐標,根據三角形的面積公式,計算求值即可,

2)根據B點作直線BCx軸相交于點C,若△ABC的面積是16”,結合點B的坐標,求出線段AC的距離,即可得到答案.

解:(1)把x=0代入y=x+4得:

y=4

即點B的坐標為:(0,4),

y=0代入y=x+4得:

x+4=0,

解得:x=-6,

即點A的坐標為:(-60),

SAOB==12,

即△AOB的面積為12,

2)根據題意得:

BAC的距離為4,

SABC==16,

解得:AC=8

即點C到點A的距離為8,

-6-8=-14,-6+8=2,

即點C的坐標為:(-14,0)或(2,0).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,將矩形紙片 ABCD 折疊,AE、EF 為折痕,點 C 落在 AD 邊上的 G 處, 并且點 B 落在 EG 邊的 H , AB=BAE=30°,則 BC 邊的長為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】ABC的三邊長分別是a、b、c,且an21,b2n,cn2+1

1)判斷三角形的形狀;

2)若以邊b為直徑的半圓面積為,求△ABC的面積;

3)若以邊a、b為直徑的半圓面積分別為pq,求以邊c為直徑的半圓面積.(用p、q表示)

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【題目】已知點P,),分別根據下列條件求出點P的坐標.

1)點Px軸上;

2)點Q的坐標為(1,5),直線PQy軸.

3)點Px軸、y軸的距離相等;

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+3m=0.

(1)求證:無論m取什么實數值,該方程總有兩個實數根.

(2)若該方程的兩實根x1x2是一個矩形兩鄰邊的長且該矩形的對角線長為,求m的值.

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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面,請觀察下列圖形并解答有關問題.

1)在第n個圖中,第一橫行共_________ 塊瓷磚,第一豎列共有_________ 塊瓷磚;(均用含n的代數式表示)

2)設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y,請寫出y與(1)中的n的函數關系式;

3)按上述鋪設方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時n的值;

4)黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,問題(3)中,共花多少元購買瓷磚;

5)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數相等的情形?請通過計算說明理由.

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【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點BC點運動,同時,點Q在線段CA上由點CA點運動.

1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經過1秒后,BPDCQP是否全等,請說明理由.

2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使BPDCQP全等?

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【題目】10分)如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點DE分別是邊BC,AC的中點,連接DE. △EDC繞點C按順時針方向旋轉,記旋轉角為α.

1)問題發(fā)現

時,時,

2)拓展探究

試判斷:當0°≤α360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.

3)問題解決

△EDC旋轉至AD、E三點共線時,直接寫出線段BD的長.

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【題目】中,,,點是直線上的一點,連接,將線段繞點逆時針旋轉,得到線段,連接

1)操作發(fā)現

如圖1,當點在線段上時,請你直接寫出的位置關系為______;線段、、的數量關系為______;

   

2)猜想論證

當點在直線上運動時,如圖2,是點在射線上,如圖3,是點在射線上,請你寫出這兩種情況下,線段、、的數量關系,并對圖2的結論進行證明;

3)拓展延伸

,請你直接寫出的面積.

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