【題目】如圖, 的直徑, ,連接

(1)求證: ;

(2)若直線的切線, 是切點(diǎn),在直線上取一點(diǎn),使所在的直線與所在的直線相交于點(diǎn),連接

①試探究之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)證明見解析;(2), .

【解析】試題分析:(1)根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半即可進(jìn)行證明;

(2)根據(jù)題意畫出圖形,

要分兩種情況進(jìn)行討論,通過證明∠ADE=∠AED即可得;

結(jié)合(2)中的不同情況,通過證明△ACD與△ABE相似,再結(jié)合△IBE即可求解.

試題解析:(1)如圖,連接BC,

∵AB是 的直徑, ,

, ,

2AD=AE,理由如下:

ⅰ如圖所示 F,

由(1)可得, 為等腰直角三角形,

的中點(diǎn), , 為等腰直角三角形,

的切線, ,

, 四邊形 為矩形 ,

,

,

ⅱ當(dāng) 為鈍角時(shí),如圖所示,同理 ,

,

②是定值,

當(dāng)DC左側(cè)時(shí),由(2)知,

,

,

,

,

, ,

,

當(dāng)DC右側(cè)時(shí),過E ,

由(2)得, ,

,

, , ,

, ,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,平分,平分.說明的理由.

解:因?yàn)?/span>(已知),

所以(________________________________).

所以(_____________________________).

因?yàn)?/span>平分(已知),

所以(_______________________________).

同理.

所以(___________________________________).

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【題目】已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍,則這個(gè)角的度數(shù)為_____

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A. B. C. D.

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【題目】如果|a3|3a,下列成立的是( 。

A.a3B.a3C.a3D.a3

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【題目】如圖,矩形的對(duì)角線, 相交于點(diǎn) 關(guān)于的對(duì)稱圖形為

(1)求證:四邊形是菱形;

(2)連接,若,

①求的值;

②若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),連接,一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿線段勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),再以的速度沿線段勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需要的時(shí)間最短時(shí),求的長(zhǎng)和點(diǎn)走完全程所需的時(shí)間

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A. B. C. D.

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【題目】已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,點(diǎn)AB、C分別是射線OM、OEON上的動(dòng)點(diǎn)(A、BC不與點(diǎn)O 重合),連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OAC=x°.

(1)如圖1,若ABON,則:①∠ABO的度數(shù)是      

②如圖2,當(dāng)∠BAD=ABD時(shí),試求x的值(要說明理由);

(2)如圖3,若ABOM,則是否存在這樣的X的值,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角?若存在,直接寫出x的值;若不存在,說明理由.(自己畫圖)

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【題目】如圖,一拱形公路橋,圓弧形橋拱的水面跨度AB80 m,橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑.

(2)現(xiàn)有一艘寬60 m,頂部截面為長(zhǎng)方形且高出水面9 m的輪船要經(jīng)過這座拱橋,這艘輪船能順利通過嗎?請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案