如圖，已知△ABC，∠ACB的平分線CD交AB于點D，DE∥BC交AC于點E．如果EC=2AE，AC=5，則DE=
 
．
考點：等腰三角形的判定與性質,平行線的性質
專題：
分析：根據角平分線定義得到∠BCD=∠ACD，由于DE∥BC，根據平行線性質得∠EDC=∠BCD，則∠EDC=∠ACD，然后根據等腰三角形的判定得ED=EC，由EC=2AE，AC=5求出CE的長，進而得出結論．
解答：解：∵DC平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠EDC=∠ACD，
∴ED=EC，
∵EC=2AE，AC=5，
∴EC=
2
3
AC=
10
3

∴DE=
10
3
．
故答案為：
10
3
．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質，即有兩個角相等的三角形為等腰三角形；等腰三角形的兩底角相等．也考查了平行線性質．
練習冊系列答案
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計算：
（1）-26-（-32）+10；
（2）[5
1
3
÷（-
2
3
）×
1
3
]2-（-2）3．

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如圖，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，PO=13，PA=12，則⊙O的周長為
 
．

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寫出a3b2c的一個同類項：
 
．

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菱形的對角線的長分別為12和16，則它的高為
 
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如圖，在?ABCD中，∠BAD=70°，將?ABCD繞點A順時針旋轉到?AEFC的位置，旋轉角為α（0°＜α＜70°）．若BC、GF相交于點P，且∠FPC=100°，則∠a的度數(shù)為
 
．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=5，∠A=60°，BD⊥AC于D，點E在BC的延長線上，要使DE=DB，則CE的長應等于
 
．

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如圖①，如果A1、A2、A3、A4把圓周四等分，則以A1、A2、A3、A4為頂點的直角三角形4個；如圖②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6把圓周六等分，則以A1、A2、A3、A4、A5、A6為點的直角三角形有12個；
如果A1、A2、A3、…A2n把圓周2n等分，則以A1、A2、A3、…A2n為頂點的直角三角形有
 
個．

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方程2（x+3）-5（1-x）=3的解是
 
．

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