如圖，已知雙曲線y=
k1
x
和直線y=k2x+b交于點A，B，點B為（2，-3），作AC垂直于y軸于點C，AC=
3
2
．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出使
k1
x
-k2x-b＞0成立的x的范圍．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題：
分析：（1）先把點B（2，-3）代入y=
k1
x
和可求出k1的值，于是可確定雙曲線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，由于AC垂直于y軸于點C，根據(jù)AC=
3
2
，則A點橫坐標(biāo)為-
3
2
，代入雙曲線的解析式即可求得A點坐標(biāo)為（0，8），然后根據(jù)A、B點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定直線的解析式．
（2）根據(jù)圖象找出反比例函數(shù)圖象在直線上方部分的x的取值范圍即可．
解答：解：（1）B（2，-3）代入y=
k1
x
得k1=2×（-3）=-6，
所以雙曲線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-
6
x
；
∵作AC垂直于y軸于點C，AC=
3
2
．
∴A點的橫坐標(biāo)為-
3
2
，
把x=-
3
2
代入y=-
6
x
得，y=4，
∴A點坐標(biāo)為（-
3
2
，4），
∵B點坐標(biāo)為（2，-3），
∴
-
3
2
k1+b=4
2k1+b=-3
，解得
k1=-2
b=1
，
∴直線的解析式為y=-2x+1．
（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)-
3
2
＜x＜0或x＞2時，
k1
x
-k2x-b＞0成立；
點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及利用函數(shù)圖象求不等式的解集．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-2amb5與3bna是同類項，則m，n的值分別為（　�。�
A、-2，3B、5，1
C、1，5D、3，-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，作BG⊥AC于點G，交⊙O于點E、F；
（1）求證：∠EBC=∠DEC；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于5，BD=4，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[閱讀]
定義：函數(shù)y=x（x＞0）的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2，x1、x2 均為整數(shù)，AB=4
2
，經(jīng)過點A、B的拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點為C（x3，y3），如果x3為正整數(shù)，那么我們稱這樣的拋物線為線段AB的共生拋物線，
[嘗試]
若A的坐標(biāo)為（1，1），求此時線段AB的共生拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
[探究]
若線段AB的共生拋物線與x軸的兩個交點為E（m，0），F(xiàn)（n，0），其中m＜n，且m、n均為整數(shù)，我們稱此時的拋物線為完美共生拋物線，求m最小時，線段AB的完美共生拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求出此時△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點（不與AB重合）過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q．
（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BP=6，AP=1，QP=8，求QC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，BD=6，∠ACD=30°．
（1）求證：△ABD是等邊三角形；
（2）求AC的長（結(jié)果可保留根號）；
（3）求菱形ABCD的面積（結(jié)果可保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c 與x軸的一個交點為A（-1，0），另一個交點為B，與y軸的交點為C（0，-3），其頂點為D，對稱軸為直線x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為y軸上的一個動點，當(dāng)△ACM是以AC為一腰的等腰三角形時，求點M的坐標(biāo)；
（3）將△OBC沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形△EFG，將△EFG與△BCD重疊部分的面積為S，用含m的代數(shù)式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自主觀察：觀察下列等式：
第1個等式：a1=
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
）；第2個等式：a2=
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）；
第3個等式：a3=
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
）；第 4個等式：a4=
1
7×9
=
1
2
（
1
7
-
1
9
）；…
探究發(fā)現(xiàn)：請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=
 
=
 
；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=
 
=
 
（n為正整數(shù)）；
解決問題：
（3）求a1+a2+a3+a4…+a20的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值
（1）（
1
x+1
+
x2-2x+1
x2-1
）÷
x-1
x+1
，其中x=2．
（2）（
x-1
x
-
x-2
x+1
）÷
2x2-x
x2+2x+1
，其中x滿足x2-x-1=0．

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