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【題目】如圖，已知是的直徑，、是半圓的弦，，，若，則的長為________．

【答案】1

【解析】

根據已知可證△AOD為等邊三角形，∠P=30°，PA=AD=OA，再證明PD是切線，根據含30°角的直角三角形三邊的關系即可得出結果．

∵AB為直徑，∴∠ADB=90°．

∵∠BDE=60°，∴∠PDA=180°﹣90°﹣60°=30°，∴∠PBD=∠PDA=30°．

∵OB=OD，∴∠ODB=∠PBD=30°，∴∠ADO=60°，∴△ADO為等邊三角形，∠ODP=90°，∴AD=OA，∠AOD=60°，PD為⊙O的切線，∴∠P=30°，∴PO=2OD，PD=OD，∴OD=1，PO=2．

∵OA=OD=1，∴PA=2-1=1．

故答案為：1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，y關于x的二次函數是( )

A. y＝ax2+bx+c B. y＝x(x﹣1)

C. y= D. y＝(x﹣1)2﹣x2

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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AF⊥BD，垂足為E，AF交BC于點F，連接DF．圖中有全等三角形_____對，有面積相等但不全等的三角形_____對．

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【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經計算，他銷售10kgA級別和20kgB級別茶葉的利潤為4000元，銷售20kgA級別和10kgB級別茶葉的利潤為3500元．

（1）求每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤；

（2）若該經銷商一次購進兩種級別的茶葉共200kg用于出口，其中B級別茶葉的進貨量不超過A級別茶葉的2倍，請你幫該經銷商設計一種進貨方案使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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【題目】如圖，在中，，是內角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結論不正確的是（ ）

A.B.

C.D.平分

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【題目】某城鎮(zhèn)在對一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，每施工一天，需付甲隊工程款2萬元，付乙隊工程款1.5萬元.現有三種施工方案：（）由甲隊單獨完成這項工程，恰好如期完工；（）由乙隊單獨完成這項工程，比規(guī)定工期多6天；（）由甲乙兩隊后，剩下的由乙隊單獨做，也正好能如期完工.小聰同學設規(guī)定工期為天，依題意列出方程：.

（1）請將（）中被墨水污染的部分補充出來：________；

（2）你認為三種施工方案中，哪種方案既能如期完工，又節(jié)省工程款？說明你的理由.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1．

（1）求BD的長；

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．

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【題目】小明和小亮想趁暑假去看世博會，可是只有一張門票，誰都想去，最后商定通過轉盤游戲來決定．他們準備了如圖所示兩個可以自由轉動的轉盤、，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內標上數字，游戲規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域的數字之和為時，小明去：數字之和為時，小亮去．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）

用樹狀圖或列表法求小明去的概率；

這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

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