如圖，已知△ACB與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為2cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖（1）中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)E在AB邊上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段FG的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．

 

C．

【解析】

試題分析：在△ACB和△DFE中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°，AB=DE=2，

則∠B=∠DEF=60°，BC=EF=1，

∵圖（1）中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)E在AB邊上，

∴CB=CE=1，∠B=60°，∴△CBE為等邊三角形，∴∠BCE=60°，∴∠ECG=∠BCA﹣∠BCE=30°，

∵∠DEF=60°，∴∠CGE=90°，∴EG=FE=，∴FG=EG=．故選C．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

 

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一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則第三邊的長(zhǎng)為 ．

 

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到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）

A．三條角平分線的交點(diǎn)

B．三條中線的交點(diǎn)

C．三條高的交點(diǎn)

D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

 

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（本題8分）如圖，△ABC中，∠A=60°.

（1）求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)P到AB、BC的距離也相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度數(shù).

 

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在實(shí)數(shù) ，，－3.14，0，，2.161 161 161…，中，無理數(shù)有（ ）

A．1 個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為12㎝，周長(zhǎng)為30㎝，則此三角形的面積為 .

 

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（本題滿分10分）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．

 

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如果函數(shù)的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，那么的取值范圍是 ．

 

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作圖題：(5′+5′+5′，共15分)

（1）如圖，已知∠AOB及點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到射線OA、OB的距離相等，且P點(diǎn)到點(diǎn)C、D的距離也相等。

（2）利用方格紙畫出△ABC關(guān)于直線的對(duì)稱圖形△A′B′C′。

（3）如圖，已知在△ABC中，AB=AC ，AD是BC邊上的高，P是AB邊上的一點(diǎn)，試在高AD上找一點(diǎn)E，使得△PEB的周長(zhǎng)最短。

 

 

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