【題目】如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A，B，C都在格點(diǎn)上．
（1）過點(diǎn)C畫直線AB的平行線（僅利用所給方格紙和直尺作圖，下同）；
（2）過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．
（3）線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離；線段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到直線的距離．
（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為：AGAH．理由： ．

【答案】
（1）解：如圖所示：


（2）解：如圖所示：


（3）AG；AB
（4）AG= AH；△AGH是等腰直角三角形
【解析】解： （3）線段AG的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到直線AB的距離；所以答案是：AG，AB；（4）AG= AH，理由：∵△AGH是等腰直角三角形，∠AGH=90°AG=GH，∵∠AHG=45°，∴AG= AH． 所以答案是：AG= AH，△AGH是等腰直角三角形．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂線段最短的相關(guān)知識(shí)，掌握連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用，以及對(duì)點(diǎn)到直線的距離的理解，了解從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右邊是通常的有理數(shù)運(yùn)算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1．

（1）求（-2）⊕3．

（2）若3⊕x=-5，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若-x2yn與3yx2是同類項(xiàng)，則n的值是（ ）

A. -1 B. 3 C. 1 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】?jī)蓚�(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別是15cm和23cm，它們的周長(zhǎng)相差40cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是（　�。�
A.45cm，85cm
B.60cm，100cm
C.75cm，115cm
D.85cm，125cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若EA=2，則BE=（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＜0）秒．
（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)P，Q之間的距離恰好等于2？
（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速到家動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)P，Q之間的距離恰好又等于2？
（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)他畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣2和8．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）已知點(diǎn)P為數(shù)軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)． 請(qǐng)你畫出圖形，觀察MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a﹣b=﹣1，則3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（　�。�

A. ﹣4 B. ﹣2 C. 4 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意，列出方程:
（1）小兵今年13歲，約翰的年齡的3倍比小兵的年齡的2倍多10歲，求約翰的年齡．
（2）若干年前，創(chuàng)維牌25英寸彩電的價(jià)格為3000元，現(xiàn)在只賣1600元，求降低了百分之幾？

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同步練習(xí)冊(cè)答案