【題目】如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小玲從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了m到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)．（1）求A，C兩點(diǎn)之間的距離．（2）確定目的地C在營(yíng)地A什么方向．

【答案】北偏東30°的方向

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直角三角形的勾股定理性質(zhì)可求解；

（2）根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)可求解.

試題解析：（1）如圖，

∴∠DAB=∠ABE=60°．

∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．

在Rt△ABC中，∵BC=500m，AB=m，

由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，

所以AC=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，

∴∠CAB=30°，

∵∠DAB=60°，

∴∠DAC=30°．

即點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東30°的方向

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）畫(huà)出△ABC中AB邊上的高CD；

（2）畫(huà)出將△ABC先向右平移5格、再向上平移3格后的△A′B′C′；

（3）畫(huà)一個(gè)銳角格點(diǎn)三角形MNP，使其面積等于△ABC的面積．

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（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式（其中k，b用含a的式子表示）；

（2）點(diǎn)E是直線(xiàn)l上方的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；

（3）設(shè)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上，以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)。

（1）判斷∠AOB與∠COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？

（2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

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