【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,BC邊上的高AD=10,EAD上一點(diǎn),現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P沿著折線AEC運(yùn)動(dòng),在AE上的速度是4單位/秒,在CE上的速度是2單位/秒,則點(diǎn)PAC的運(yùn)動(dòng)過程中至少需_______秒.

【答案】5

【解析】

如圖,作CHABHADE.P沿著折線A-E-C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=+= (EC+AE)= (EC+EH)= CH,根據(jù)垂線段最短可知,當(dāng)CHAB時(shí),P沿著折線A-E-C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短,由此即可解決問題.

如圖,作CHABHADE.

ABC是等邊三角形,ADBC

∴∠HAE=30°,∵∠AHE=90°,

HE=AE,

P沿著折線AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=+= (EC+AE)= (EC+EH)= CH,

根據(jù)垂線段最短可知,當(dāng)CHAB時(shí),P沿著折線AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短,

CH、AD是等邊三角形的高,

CH=AD=10,

P沿著折線AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最時(shí)間=5s.

故答案為5.

練習(xí)冊系列答案
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判斷△AB′B的形狀為   

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(1)請你幫助該商場設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案;

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(1)如圖1所示,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí),延長BA,CM交點(diǎn)N,證明:DF=2EC;

(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),DF和EC是否始終保持上述數(shù)量關(guān)系呢?請你在圖2中畫出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長線上某一點(diǎn)時(shí)的圖形,并證明此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤如下表:


A種產(chǎn)品

B種產(chǎn)品

成本(萬元/件)

2

5

利潤(萬元/件)

1

3

1)若工廠計(jì)劃獲利14萬元,問A,B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?

2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元,且獲利多于14萬元,問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?

3)在(2)的條件下,哪種生產(chǎn)方案獲利最大?并求出最大利潤.

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【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請根據(jù)以上信息解答下列問題:
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(2)請估計(jì)該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù);
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