【題目】對于二次函數(shù) y ax2 2a 1x a 1a 0，有下列結論：①其圖象與 x 軸一定相交；②若 a 0 ， 函數(shù)在 x 1 時，y 隨 x 的增大而減��；③無論 a 取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；④無論 a 取何值，函數(shù)圖象都經過同一個點．其中所有正確的結論是:（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】試題解析：令y=0,則

解得

所以,函數(shù)圖象與x軸的交點為 故①④正確；

當a<0時,

所以，函數(shù)在x>1時，y先隨x的增大而增大，然后再減小，故②錯誤；

即無論a取何值,拋物線的頂點始終在直線上，故③正確；

綜上所述，正確的結論是①③④。

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于A（a,8）B兩點，點P是拋物線上A、B之間的一個動點，過點P分別作軸、軸的平行線與直線AB交于點C和點E.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若C 為AB中點，求PC的長；

（3）如圖，以PC,PE為邊構造矩形PCDE，設點D的坐標為（m,n）,請求出m,n之間的關系式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ax2＋bx與y＝bx＋a的圖像可能是（　 �。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上

（1）求證：AE2+AD2＝2AC2；

（2）如圖2，若AE＝2，AC＝2，點F是AD的中點，直接寫出CF的長是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，對于直線MN同側的兩個點A，B，若直線MN上的點P滿足∠APM＝∠BPN，則稱點P為A，B在直線MN上的反射點．已知如圖2，MN∥HG，AP∥BQ，點P為A，B在直線MN上的反射點，判斷點B是否為P，Q在直線HG上的反射點，如果是請證明，如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】烏魯木齊周邊多地盛產草莓，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，以15元/kg 的成本價進50kg有機草莓，銷售人員銷售發(fā)現(xiàn)草莓損壞率為25%；

（1）對于水果店來說完好的草莓實際成本價是多少元/kg?

（2）按照這個實際成本設計銷售單價，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關系，如圖是y與x的函數(shù)關系圖象，設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖角如圖3，則下列結論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③a＞；④b＜1．其中正確的結論是(　 　)

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經過點A（3，0），B（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯(lián)方程．

（1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；②+1＝0；③3x﹣1＝0 中，不等式組的關聯(lián)方程是 （填序號）；

（2）若不等式組的某個關聯(lián)方程 2x-m=1 的解是整數(shù), 求 m 的值；

（3）若方程﹣ x＝ x，3+x＝2（x+ ）都是關于 x 的不等式組的關聯(lián)方程，直接寫出 m的取值范圍．

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