【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為x軸上的點(diǎn),C、D為拋物線y=-x2+2x+3上兩點(diǎn),且四邊形ABCD是正方形,則正方形ABCD的面積是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】受疫情影響,某種蔬菜的價(jià)格快速上漲,是原價(jià)的1.5倍,同樣用48元能買到的蔬菜比原來少了2千克.
(1)求這種蔬菜的原價(jià)是每千克多少元?
(2)政府采取增加采購渠道、財(cái)政補(bǔ)貼等多種措施,降低特價(jià),方便老百姓的生活.這種蔬菜的批改價(jià)兩次下調(diào)后,由每千克10元降為每千克6.4元.求平均每次下調(diào)的百分率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形中,為對(duì)角線上任意一點(diǎn)(不與重合)連接,過點(diǎn)M作交(或的延長線)于點(diǎn),連接.
感知:如圖①,當(dāng)M為中點(diǎn)時(shí),容易證(不用證明);
探究:如圖②,點(diǎn)M為對(duì)角線上任意一點(diǎn)(不與重合)請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
應(yīng)用:(1)直接寫出的面積S的取值范圍;
(2)若,則與的數(shù)量關(guān)系是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國慶期間某外地旅行團(tuán)來重慶的網(wǎng)紅景點(diǎn)打卡,游覽結(jié)束后旅行社對(duì)該旅行團(tuán)做了一次“我最喜愛的巴渝景點(diǎn)”問卷調(diào)查(每名游客都填了調(diào)査表,且只選了一個(gè)景點(diǎn)),統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名.其中選李子壩輕軌站的人數(shù)比選磁器口的少人;選洪崖洞的人數(shù)不僅比選磁器口的多,且為整數(shù)倍;選磁器口與洪崖洞的人數(shù)之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數(shù)之和的倍;選長江索道與洪崖洞的人數(shù)之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數(shù)之和多24人.則該旅行團(tuán)共有_______人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作與證明:如圖1,把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合,點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AF.取AF中點(diǎn)M,EF的中點(diǎn)N,連接MD、MN.
(1)連接AE,求證:△AEF是等腰三角形;
猜想與發(fā)現(xiàn):
(2)在(1)的條件下,請(qǐng)判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,得出結(jié)論.
結(jié)論1:DM、MN的數(shù)量關(guān)系是 ;
結(jié)論2:DM、MN的位置關(guān)系是 ;
拓展與探究:
(3)如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,則(2)中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)加以證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,E,M為線段AC上兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)M上方,且均不與端點(diǎn)重合),,與BC交于點(diǎn)F,四邊形EMNF為平行四邊形,連結(jié)BN.
(1)求直線AC與直線BC的解析式;
(2)若設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為y,當(dāng)四邊形EMNF為菱形時(shí),請(qǐng)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及相應(yīng)x的取值范圍;
(3)請(qǐng)求出當(dāng)為等腰三角形時(shí),面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行,如圖所示,圖中的線段y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離y1、y2(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系.
(1)寫出y1、y2與x的關(guān)系式:______,_______;
(2)試用文字說明:交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義.
(3)試求出A、B兩地之間的距離.
(4)求出小東、小明相距4千米時(shí)出發(fā)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A. 要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命,可以采用抽樣調(diào)查的方法
B. 4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110,則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100
C. 甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次,若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同,甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差分別為0.51和0.62
D. 某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)的概率為表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng)
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