【題目】松雷中學圖書館近日購進甲、乙兩種圖書,每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高20元,花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元?
(2)松雷中學計劃購進甲、乙兩種圖書共70本,總購書費用不超過4000元,則最多購進甲種圖書多少本?
【答案】(1)甲種圖書每本的進價為65元,乙種圖書每本的進價是45元;(2)最多購進甲種圖書42本.
【解析】試題分析:(1)設乙種圖書每本的進價為x元,則甲種圖書每本的進價是(x+20)元,根據(jù)花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同,列方程求解;
(2)設購進甲種圖書m本,則購進乙種圖書為(70-m)本,根據(jù)總購書費用不超過4000元,列不等式求解.
試題解析:
解:(1)設乙種圖書每本的進價為x元,則甲種圖書每本的進價是(x+20)元,
由題意得, =,
解得:x=45,
經(jīng)檢驗,x=45是原分式方程的解,且符合題意,
則x+20=65.
答:甲種圖書每本的進價為65元,乙種圖書每本的進價是45元;
(2)設購進甲種圖書m本,則購進乙種圖書為(70﹣m)本,
由題意得,65m+45(70﹣m)≤4000,
解得:m≤42.5,
∵m為整數(shù),且取最大值,
∴m=42.
答:最多購進甲種圖書42本.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜200噸,準備加工后進行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示:
銷售方式 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利(元) | 500 | 800 |
已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完.
(1)如果要求20天剛好加工完200噸蔬菜,則公司應安排幾天精加工,幾天粗加工?
(2)如果先進行精加工,然后進行粗加工.
①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關系式;
②若要求在不超過16天的時間內,將200噸蔬菜全部加工完后進行銷售,則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤?此時如何分配加工時間?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉,得到矩形AEFG,E點正好落在邊CD上,連接BE,BG,且BG交AE于P.
(1)求證:∠CBE=∠BAE;
(2)求證:PG=PB;
(3)若AB=,BC=3,求出BG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=120°,AD=4,AB=2,點H、G分別是邊CD、BC上的動點.連接AH、HG,點E為AH的中點,點F為GH的中點,連接EF則EF的最大值與最小值的差為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,,點是線段上一點(不與端點重合),、分別平分和交于點、.
(1)請說明:;
(2)當點在上移動時,請寫出和之間滿足的數(shù)量關系為______;
(3)若,則當點移動到使得時,請直接寫出______(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校隨機抽取部分學生,就“學習習慣”進行調查,將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”(選項為:很少、有時、常常、總是)的調查數(shù)據(jù)進行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如下:
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)該調查的樣本容量為________, =________%, =________%,“常常”對應扇形的圓心角的度數(shù)為__________;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有3200名學生,請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的
學生有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=2a,∠AMN=40°,點B為弧AN的中點,點P是直徑MN上的一個動點,則 PA+PB的最小值為_____.(用含a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(操作發(fā)現(xiàn))三角形三個頂點與重心的連線段,將該三角形面積三等分.
(1)如圖①:中,中線、、相交于點.求證:.
(提出問題)如圖②,探究在四邊形中,是邊上任意一點,與和的面積之間的關系.
(2)為了解決這個問題,我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手:
如圖③,當時,探求與和之間的關系,寫出求解過程.
(問題解決)
(3)推廣,當(表示正整數(shù))時,直接寫出與和之間的關系:____________.
(4)一般地,當時,與和之間的關系式為:____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=的圖象如圖所示,則以下結論:①m<0;②在每個分支上y隨x的增大而增大;③若點A(-1,a),點B(2,b)在圖象上,則a <b;④若點P(x,y)在圖象上,則點P1(-x,y)也在圖象上.其中正確的個數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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