Question

已知多項(xiàng)式x³+ax²+bx-4能夠被多項(xiàng)式x²+3x-4整除，求a，b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的除法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意設(shè)x³+ax²+bx-4=（x²+3x-4）（x+m），右邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可．

解答：解：∵多項(xiàng)式x³+ax²+bx-4能夠被多項(xiàng)式x²+3x-4整除，
∴x³+ax²+bx-4=（x²+3x-4）（x+m）=x³+（m+3）x²+（3m-4）x-4m，
可得a=m+3，b=3m-4，-4m=-1，
解得：m=1，a=4，b=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．