Question

如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與反比例函數(shù)y=-

12

x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，n）．直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點(diǎn)．試求n的值及一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可得n的值；根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)的解析式．

解答：解：反比例函數(shù)y=-

12

x

的圖象過點(diǎn)A，
把A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得n=-

12

-6

解得：n=2；
∵次函數(shù)y=kx-1的圖象過點(diǎn)A（-6，2），
把x=-6，y=2代入y=kx-1，
得2=-6k-1
解得：k=-

1

2

．
∴一次函數(shù)的解析式為y=-

1

2

x-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，代入自變量得出相應(yīng)的函數(shù)值；待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的關(guān)鍵．