【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD、BC的延長線相交于點E,AB、DC的延長線相交于點F.若∠A=50°,∠E=45°,則∠F=____°.
【答案】35
【解析】
連結(jié)EF,如圖,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠A+∠BCD=180°,根據(jù)對頂角相等得∠BCD=∠ECF,則∠A+∠ECF=180°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ECF+∠1+∠2=180°,所以∠1+∠2=∠A,再利用三角形內(nèi)角和定理得到∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°,然后解方程即可.
解:連結(jié)EF,如圖,
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,
∴∠A+∠BCD=180°,
而∠BCD=∠ECF,
∴∠A+∠ECF=180°,
∵∠ECF+∠1+∠2=180°,
∴∠1+∠2=∠A=50°
∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°,
即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°
∠AFD=35°
故答案為35
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD⊥AO于E,連接BC,過點O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,
(1)求⊙O的半徑;
(2)求O到弦BC的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有5張正面分別標有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a.
(1)求a=0的概率;
(2)求既使關于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限,又使關于x的方程+3=有整數(shù)解的概率;
(3)若再從剩下的四張中任取一張,將卡片上的數(shù)字記為b,求使一元二次方程x2+2ax+b2=0的兩根均為正數(shù)的概率.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點P,過點P分別作PN垂直于AB于點N,PM垂直于AC于點M,BN和CM有什么數(shù)量關系?請說明理由.
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【題目】如圖所示的是一種新型的滑梯的示意圖,其中線段PA是長為米的平臺,滑道AB是反比例麗數(shù)圖象的部分,滑道 BCD是二次函數(shù)y=-(x-5)2+2圖象的部分,兩滑道的連接點B為拋物線的頂點,且點C的橫坐標為6.
(1)求滑道AB所在曲線的解析式;
(2)問小剛同學從點A滑到點C時,其下降的高度為多少米?
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若OH⊥AC,OH=1,求DH的長.
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【題目】2018年10月23日,港珠澳大橋正式開通,成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設置了一個海中人工島,來銜接橋梁和海底隧道,西人工島上的A點和東人工島上的B點間的距離約為5.6千米,點C是與西人工島相連的大橋上的一點,A,B,C在一條直線上.如圖,一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行,到達P點時觀測兩個人工島,分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°,∠DPB=53°,求此時觀光船到大橋AC段的距離的長.
參考數(shù)據(jù):°,°,°,°,°,°.
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)的坐標分別是A(﹣2,2),B(﹣3,1),C(﹣1,0).
(1)將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF,畫出△DEF;
(2)以O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍,在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的△A1B1C1,若P(x,y)為△ABC中的任意一點,這次變換后的對應點P1的坐標為 .
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