Question

【題目】數(shù)軸上從左到右有三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是10，.

（1）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是________，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是________.

（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)，且，則點(diǎn)表示的數(shù)是什么？

（3）動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒. 當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）或-6；（3）或

【解析】

（1）由AB，BC的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)及點(diǎn)A，B，C的位置關(guān)系，可得出點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）由BD=4，分點(diǎn)D在點(diǎn)B左右兩種情況求解即可；

（3）用t表示點(diǎn)P，點(diǎn)Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，再結(jié)合PQ=8，可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論。

解：（1）由點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是10，，可知點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為；

故答案為：-30，-10.

（2）當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為-10-4=；

當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為-10+4=-6；

故答案為：-14或-6.

（3）由題意，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

，

當(dāng)，即時(shí)，，解得；

當(dāng)，即時(shí)，，解得.

故或.