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如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，求證：△ADE是等腰三角形．
證明過程如下，請在橫線上填寫理由．
證明：∵AB=AC（
 
）
∴∠B=∠C（
 
）
又∵DE∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C（
 
）
∴∠1=∠2（
 
）
∴△ADE是等腰三角形（
 
）
考點：等腰三角形的判定
專題：推理填空題
分析：由等腰△ABC的性質判定∠B=∠C；然后根據平行線的性質推知∠1=∠2．則由定義可以證得結論．
解答：證明：∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等邊對等角）．
又∵DE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C（兩直線平行，同位角相等），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴△ADE是等腰三角形（等腰三角形的定義）．
故答案是：已知；等邊對等角；兩直線平行，同位角相等；等量代換；等腰三角形的定義．
點評：本題考查了等腰三角形的判定．本題考查了等腰三角形的判定及平行線的性質；角的等量代換的運用是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A（-2，3），B（-3，1），C（-1，1）．
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在第三象限內畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知以點O為公共圓心的兩個同心圓，大圓的弦AB交小圓于C，D．
（1）求證：AC=DB；
（2）如果AB=6cm，CD=4cm，求圓環(huán)的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，攔河壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB的坡度為2：3，壩高BE=4m，壩頂BC=3m，斜坡CD=5m．
（1）比較斜坡AB和CD哪個更陡；
（2）求壩底AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF．

（1）如圖①，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）：
①
 
；②
 
；③
 
．
（2）如圖②，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．
（3）如圖③，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠ABC，EF還是⊙O的切線嗎？若是，請說明理由；若不是，請解釋原因．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：[（
7
9
-
11
12
+
1
6
）×36]÷5．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（x2+x2）3+x2•x4=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰直角三角形ACD，再以△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰直角三角形ADE，…，依此類推，則△ABC 的面積為：
 
，第8個等腰直角三角形的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE∥AC，CE∥BD，要使四邊形OCED是矩形，則平行四邊形ABCD還必須添加的條件是
 
．（填一個即可）

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