【題目】如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點E，且E為邊AB的中點.

（1）求∠A的度數(shù)

（2）如果AB=4，求對角線AC的長

【答案】（1）∠A=60°,（2）見詳解

【解析】

(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=AD，即可證△ADB是等邊三角形，可得∠A=60°,
(2)由題意可得∠DAC=30°，AC⊥BD，可得DO=2，AO=，即可求AC的長．

連接AC，BD

(1)∵四邊形ABCD是菱形

∴AD=AB

∵E是AB中點，DE⊥AB

∴AD=DB

∴AD=DB=AB

∴△ADB是等邊三角形

∴∠A=60°；

(2)∵四邊形ABCD是菱形

∴AC⊥BD,∠DAC=∠DAB=30°，AO=CO，DO=BO

∵AD=BA=4，

∴DO=2，AO=DO=，

∴AC=4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是直線上的一點，是直角，平分.

（1）如圖1，若，則的度數(shù)為___________；

（2）如圖1，若，則的度數(shù)為__________（用含有的式子表示）；

（3）將圖1中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究和度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

（4）將圖1中的繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其它條件不變，若，則的度數(shù)為____________.（用含有的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出今年“五·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

（1）今年“五·一”期間，該市周邊景點共接待游客多少人？扇形統(tǒng)計圖中景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計明年“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去景點旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：若為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的2倍，我們就稱點是的優(yōu)點． 例如圖1中：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2． 表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是的優(yōu)點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點就不是的優(yōu)點，但點是，的優(yōu)點．

知識運用：（1）如圖2，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為4． 那么數(shù)________所表示的點是的優(yōu)點；（直接填在橫線上）

（2）如圖3，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為40． 現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點停止． 當為何值時，、和中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點E在邊BC上，且BE=2CE，將矩形沿過點E的直線折疊，點C，D的對應(yīng)點分別為C′，D′，折痕與邊AD交于點F，當點B，C′，D′恰好在同一直線上時，AF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為邊BC上一點，E為邊AB的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線于點F，連結(jié)BF．

（1）求證：四邊形ADBF是平行四邊形；

（2）當D為邊BC的中點，且BC＝2AC時，求證：四邊形ACDF為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，對角線AC、BD相交于點O，且AC⊥BD，設(shè)AD＝x，△AOB的面積為y．

（1）求∠DBC的度數(shù)；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）如圖1，設(shè)點P、Q分別是邊BC、AB的中點，分別聯(lián)結(jié)OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級中學(xué)七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為，，，，現(xiàn)對，，，統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．

求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出所在扇形的圓心角的度數(shù)；

現(xiàn)從，中各選出一人進行座談，若中有一名女生，中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，正方形的面積為16．

（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為__________；

（2）將正方形沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為．當時，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點表示的數(shù)；

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