如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CD均落在對(duì)角線(xiàn)BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF=　__　°．

 

 

∠EBF=45°.

【解析】

試題分析：根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，再根據(jù)∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，從而求出答案．

試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，

根據(jù)折疊可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，

∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，

∴∠EBD+∠DBF=45°，

即∠EBF=45°.

考點(diǎn)：1.角的計(jì)算；2.翻折變換（折疊問(wèn)題）．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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三角形三條邊長(zhǎng)分別為1、2、，求其三條中線(xiàn)長(zhǎng)．

 

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提出問(wèn)題：如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上，一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一條直角邊交邊DC與點(diǎn)E，求證：PB=PE

分析問(wèn)題：學(xué)生甲：如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分別為M，N通過(guò)證明兩三角形全等，進(jìn)而證明兩條線(xiàn)段相等．

學(xué)生乙：連接DP，如圖2，很容易證明PD=PB，然后再通過(guò)“等角對(duì)等邊”證明PE=PD，就可以證明PB=PE了．

解決問(wèn)題：請(qǐng)你選擇上述一種方法給予證明．

問(wèn)題延伸：如圖3，移動(dòng)三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上，一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一條直角邊交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，PB=PE還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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線(xiàn)段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是（　�。�

A．a=7，b=24，c=25 B．B a=，b=4，c=5 C．a(chǎn)=，b=1，c= D．a=40，b=50，c=60

 

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已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，連接BD．

求證：（1）△BAD≌△CAE；

（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．

 

 

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如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍是（　�。�

A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥9

 

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如圖，AD是∠EAC的平分線(xiàn)，AD∥BC，∠B=30°，則∠C為（　�。�

A．30° B．60° C．80° D．120°

 

 

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證明：直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

 

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下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

 

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