計算：（x+y+z）（-x+y+z）（x-y+z）（x+y-z）．
考點：完全平方公式,平方差公式
專題：
分析：先變形，再根據(jù)平方差公式進行計算，根據(jù)完全平方公式進行計算，最后變形，根據(jù)平方差公式進行計算，最后求出即可．
解答：解：原式=[（y+z）+x][（y+z）-x][x-（y-z）][x+（y-z）]
=[（y+z）2-x2][x2-（y-z）2]
=（y2+2yz+z2-x2）（x2-y2-z2+2yz）
=[2yz+（y2+z2-x2）][2yz-（y2+z2-x2）]
=（2yz）2-（y2+z2-x2）2
=4y2z2-y4-z4-x4-2y2z2+2x2y2+2x2z2
=-x4-y4-z4+2y2z2+2x2y2+2x2z2．
點評：本題考查了平方差公式和完全平方公式的應用，主要考查學生能否靈活運用公式進行計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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某工廠7月份的產(chǎn)值是100萬元，計劃9月份的產(chǎn)值要達到144萬元，如果8月份和9月份兩個月的增長率相同，那么每月的增長率是多少？

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閱讀材料：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，由求根公式可推出，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題．
已知x1，x2是方程2x2-x-5=0的兩根，求下列兩個代數(shù)式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2
     （2）（x1+5）（x2+5）

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一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為180°，求這個多邊形的邊數(shù)．

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試用舉反例的方法說明命題“如果a+b＜0，那么ab＞0”是假命題．

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從C地看A、B兩地的視角∠C是銳角，AC=BC，A地到路段BC的距離AD與B到路段AC的距離BE相等嗎？為什么？

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已知二次函數(shù)y=9（x+2）2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A，B點的坐標；
（2）求此拋物線的對稱軸．

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已知二次函數(shù)y=2x2-4x-6，求出它關(guān)于x軸對稱的函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；以此類推！
將以上面前三個等式兩邊分別相加，得
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
 
．
（2）根據(jù)以上規(guī)律計算：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
2013×2014
+
1
2014×2015
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
n×(n+1)
；
③
1
(x-1)×(x-2)
+
1
(x-2)×(x-3)
+…
1
(x-2013)×(x-2014)
+
1
(x-2014)×(x-2015)
．

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