Question

梯形ABCD是一段公路路基的截面圖，現(xiàn)在需要在2個(gè)斜坡面植草，已知∠A=45°，DE=8m，DF=6m，路基長(zhǎng)30m，每平方米的草坪的費(fèi)用為a元，求2個(gè)斜坡面植草的總費(fèi)用．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和勾股定理求CD的長(zhǎng)度，然后由矩形的面積進(jìn)行解答．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是等腰梯形，∠A=45°，
∴∠FDC=∠A=45°，
∴∠FCD=∠FDC=45°，
∴△FCD是等腰直角三角形，
∴CD=

2

FD=6

2

m．
∴2個(gè)斜坡面植草的總費(fèi)用是：2a×6

2

×30=360

2

a元．
答：2個(gè)斜坡面植草的總費(fèi)用是360

2

a元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用．在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．