已知；如圖，AD∥BC，AD=BC，
求證：（1）△ABD≌△CDB；
（2）AB∥CD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ADB=∠CBD，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出∠CDB=∠ABD，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：證明：（1）∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
在△ABD和△CDB中
AD=BC
∠ADB=∠CBD
DB=DB

∴△ABD≌△CDB（SAS）；

（2）∵△ABD≌△CDB，
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)，分別為A、B、C（如圖）
化簡：|a|+|a-b|+|c-b|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，BE=CE，AD=4cm．
（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a※b=ab+a-b，則（b-a）※b=（　�。�
A、b2-ab+a-b
B、b2-ab-a+b
C、b2-ab-a
D、b2-ab+a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側(cè)．若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構(gòu)成平行四邊形；
（3）如圖②，正方形EFGH向左平移t個單位長度時，正方形EFGH上是否存在一點(diǎn)P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構(gòu)成平行四邊形？如果存在，請求出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD與CE的交點(diǎn)，求證：BO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)M（x+2，x-1）在第四象限，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＞-2B、x＜-2
C、x＞1D、-2＜x＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司承擔(dān)了制作10000件文化衫的任務(wù)，原計劃x天完成，實(shí)際平均每天多做了100個，因此提前5天完成任務(wù)．原計劃天數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1．
（1）平移已知直角三角形，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，畫出平移后的三角形；
（2）將平移后的三角形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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同步練習(xí)冊答案