【題目】下列說法中,錯(cuò)誤的是( )
A. 二次函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線
B. 二次函數(shù)的圖象必在軸上方
C. 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是軸或與軸平行的直線
D. 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)必在圖象的對(duì)稱軸上
【答案】B
【解析】
A選項(xiàng)為二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系,B選項(xiàng)為拋物線與x軸的交點(diǎn),C選項(xiàng)為拋物線的對(duì)稱軸,D選項(xiàng)為拋物線的定點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)二次函數(shù)的各項(xiàng)性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行判斷.
A選項(xiàng), a為正時(shí)則拋物線開口向上,正確;
B選項(xiàng),二次函數(shù)的△=-4a,由于只知a≠0,故△>0或△<0,當(dāng)△>0時(shí)拋物線一定與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),錯(cuò)誤;
C選項(xiàng),二次函數(shù)圖像為軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是,正確;
D選項(xiàng),二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,),其頂點(diǎn)坐標(biāo)必在圖像的對(duì)稱軸上,正確;
故選擇B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;
(2)寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D,則∠BDC為( 。┒龋
A. 65 B. 75 C. 80 D. 85
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A,B,C,已知A(-1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)F,M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),N 是線段DF上一點(diǎn),當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),若∠MNC=90°,請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,、、、為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),,,動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng),一直到達(dá)為止,點(diǎn)以的速度向移動(dòng).
、兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒?四邊形的面積為;
、兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)?點(diǎn)和點(diǎn)的距離是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=4,AD⊥BC,BD=2,延長(zhǎng)AD到E,使AE=2AD,連接BE.
(1)求證:△ABE為等邊三角形;
(2)將一塊含60°角的直角三角板PMN如圖放置,其中點(diǎn)P與點(diǎn)E重合,且∠NEM=60°,邊NE與AB交于點(diǎn)G,邊ME與AC交于點(diǎn)F.求證:BG=AF;
(3)在(2)的條件下,求四邊形AGEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)G為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),H為x軸上一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)C、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí),求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo);
(3)設(shè)直線AE與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為P,M為直線AE上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥PD交拋物線于點(diǎn)N,以P、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,請(qǐng)求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求證:相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.
要求:①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′,∠A′(∠A′=∠A),以線段A′B′為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′,使得△A'B′C′∽△ABC,不寫作法,保留作圖痕跡;
②在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線,并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.
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