【題目】王紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片,請按要求抽出卡片,完成下列各題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最小,最小值是 .
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片數(shù)字相除商最大,最大值是 .
(3)從中取出除0以外的4張卡片,將這4個數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算,使結(jié)果為24,(注:每個數(shù)字只能用一次,如:23×[1﹣(﹣2)]),請另寫出一種符合要求的運(yùn)算式子 .
【答案】(1)﹣6;(2)3;(3) [3﹣(﹣2)]2﹣1=24(答案不唯一,符合題意正確即可).
【解析】
(1)觀察這五個數(shù),要找乘積最小的就要找符號相反且數(shù)值最大的數(shù),所以選3和-2,再計算即可;(2)觀察這五個數(shù),2張卡片上數(shù)字相除的商最大就要找符號相同,且分子越大越好,分母越小越好,所以就要選3和1,且1為分母;(3)從中取出4張卡片,用學(xué)過的運(yùn)算方法,使結(jié)果為24,這就不唯一,用加減乘除只要答數(shù)是24即可,比如3、-2、2、1,四個數(shù),[3﹣(﹣2)]2﹣1=24.
(1)取3,﹣2,乘積最小=﹣6,
故答案為﹣6.
(2)取3,1商的最大值為3,
故答案為3.
(3)[3﹣(﹣2)]2﹣1=24.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,解答下面的問題:
我們知道方程有無數(shù)個解,但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其
正整數(shù)解.
例:由,得:,(x、y為正整數(shù))
∴,則有.又為正整數(shù),則為正整數(shù).由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題:
(1)請你寫出方程的一組正整數(shù)解: .
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x值為 .
(3)七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費(fèi)35元,問有幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的實(shí)數(shù)根,比如對于方程 ,操作步驟是:
第一步:根據(jù)方程系數(shù)特征,確定一對固定點(diǎn)A(0,1),B(5,2);
第二步:在坐標(biāo)平面中移動一個直角三角板,使一條直角邊恒過點(diǎn)A,另一條直角邊恒過點(diǎn)B;
第三步:在移動過程中,當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)落在x軸上點(diǎn)C處時,點(diǎn)C 的橫坐標(biāo)m即為該方程的一個實(shí)數(shù)根(如圖1)
第四步:調(diào)整三角板直角頂點(diǎn)的位置,當(dāng)它落在x軸上另一點(diǎn)D處時,點(diǎn)D 的橫坐標(biāo)為n即為該方程的另一個實(shí)數(shù)根。
(1)在圖2 中,按照“第四步“的操作方法作出點(diǎn)D(請保留作出點(diǎn)D時直角三角板兩條直角邊的痕跡)
(2)結(jié)合圖1,請證明“第三步”操作得到的m就是方程 的一個實(shí)數(shù)根;
(3)上述操作的關(guān)鍵是確定兩個固定點(diǎn)的位置,若要以此方法找到一元二次方程 的實(shí)數(shù)根,請你直接寫出一對固定點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)實(shí)際上,(3)中的固定點(diǎn)有無數(shù)對,一般地,當(dāng) , , , 與a,b,c之間滿足怎樣的關(guān)系時,點(diǎn)P( , ),Q( , )就是符合要求的一對固定點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)E,F,G,H分別在矩形ABCD各邊上,且AE=CG,BF=DH,則四邊形EFGH周長的最小值為( )
A. 7 B. 10 C. 14 D. 15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)當(dāng)AB=4 ,∠C=30°時,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市甲、乙兩個汽車銷售公司,去年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示:
請你根據(jù)上圖填寫下表:
銷售公司 | 平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 9 | |||
乙 | 9 | 8 |
請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩個汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進(jìn)行分析:
從平均數(shù)和方差結(jié)合看;
從折線圖上甲、乙兩個汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢看分析哪個汽車銷售公司較有潛力.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時尚,我,市有關(guān)部門統(tǒng)計了最近6個月到圖書館的讀者和職業(yè)分布情況,并做了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(l)求在統(tǒng)汁的這段時問內(nèi),到圖書館閱讀的總?cè)舜危?/span>
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)汁圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次,估汁其中約有多少人次讀者是職工?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,△EFG均是邊長為4的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn). (Ⅰ)如圖①,這兩個等邊三角形的高為;
(Ⅱ)如圖②,直線AG,F(xiàn)C相交于點(diǎn)M,當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時,線段BM長的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),MN平行于y軸,E是BC的中點(diǎn),現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)C落在MN上,折痕為直線EF.
(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo);
(2)求直線EF的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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