【題目】將一副三角板按如圖放置,小明得到下列結(jié)論:①如果∠230°,則有ACDE;②∠BAE+∠CAD180°;③如果BCAD,則有∠230°;④如果∠CAD150°,則∠4=∠C;那么其中正確的結(jié)論有________

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)平行線的判定定理判斷①;根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可;根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③;根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④.

∵∠2=30°,

∴∠1=60°,

又∵∠E=60°,

∴∠1=E,

AC//DE,故①正確;

∵∠1+2=90°,∠2+3=90°

即∠BAE+CAD=1+2+2+3=90°+90°=180°,故②正確;

BC//AD,

∴∠1+2+3+C=180°

又∵∠C=45°,∠1+2=90°

∴∠3=45°,

∴∠2=90°45°=45°,故③錯(cuò)誤;

∵∠D=30°,∠CAD=150°,

∴∠CAD+D=180°

AC//DE,

∴∠4=C,故④正確.

故答案為:①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù),如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”,將一個(gè)“相異數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和記為. 例如時(shí),.

(1)對(duì)于“相異數(shù)”,若,請(qǐng)你寫出一個(gè)的值;

(2)都是“相異數(shù)”,其中,(,都是正整數(shù)),規(guī)定:,當(dāng)時(shí),求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知方程組的解滿足為非正數(shù),為負(fù)數(shù).

1)求的取值范圍;

2)化簡(jiǎn):

3)在的取值范圍內(nèi),當(dāng)為何整數(shù)時(shí)不等式的解集為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,DAC中點(diǎn),BE平分∠ABDAC于點(diǎn)E,點(diǎn)OAB上一點(diǎn),⊙O過(guò)B、E兩點(diǎn),交BD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F

1)判斷直線AC⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)當(dāng)BD=6,AB=10時(shí),求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖(1),如果ABCDEF. 那么∠BAC+ACE+CEF=360°.

老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目后,嘗試對(duì)圖形進(jìn)行變式,繼續(xù)做拓展探究,看看有什么新發(fā)現(xiàn)?

1)小華首先完成了對(duì)這道題的證明,在證明過(guò)程中她用到了平行線的一條性質(zhì),小華用到的平行線性質(zhì)可能是______________.

2)接下來(lái),小華用《幾何畫板》對(duì)圖形進(jìn)行了變式,她先畫了兩條平行線AB,EF,然后在平行線間畫了一點(diǎn)C,連接AC,EC后,用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)C,分別得到了圖(2)(3)(4),小華發(fā)現(xiàn)圖(3)正是上面題目的原型,于是她由上題的結(jié)論猜想到圖(2)和(4)中的∠BAC,∠ACE與∠CEF之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.然后,她利用《幾何畫板》的度量與計(jì)算功能,找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.

請(qǐng)你在小華操作探究的基礎(chǔ)上,繼續(xù)完成下面的問(wèn)題:

①猜想:圖(2)中∠BAC,∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系: .

②補(bǔ)全圖(4),并直接寫出圖中∠BAC,∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系: . 3)小華繼續(xù)探究:如圖(5),若直線AB與直線EF不平行,點(diǎn)GH分別在直線AB、直線EF上,點(diǎn)C在兩直線外,連接CG,CHGH,且GH同時(shí)平分∠BGC和∠FHC,請(qǐng)?zhí)剿鳌?/span>AGC,∠GCH與∠CHE之間的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,﹣2)的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B(﹣1,0)和C,D為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交AC于點(diǎn)E,若AD=AE,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)連接BD交AC于點(diǎn)F,求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形的面積為20,對(duì)角線,交于點(diǎn);以,為鄰邊做平行四邊形,對(duì)角線交于點(diǎn);以,為鄰邊做平行四邊形;…;依此類推,則平行四邊形的面積為(

A.B.C.D.45

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生對(duì)校園網(wǎng)站五個(gè)欄目的喜愛(ài)情況(規(guī)定每名學(xué)生只能選一個(gè)最喜愛(ài)的).學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)本次被調(diào)查的學(xué)生有_____人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中m =_____;

2 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若該校有1800名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛(ài)校長(zhǎng)信箱欄目的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題:探究函數(shù)y=|x|-1的性質(zhì).

小凡同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=|x|-1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小凡的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)在函數(shù)y=|x|-1中,自變量x的取值范圍是______________;

2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

2

1

0

-1

0

1

m

m=_________;

②若An,9),B10,9)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則_n=__________;

3)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:

①函數(shù)的最小值為________

②已知直線與函數(shù)的圖象交于C,D兩點(diǎn),當(dāng)y1y時(shí)x的取值范圍是___________

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