【題目】紅紅有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中只有兩把鑰匙能打開(kāi)對(duì)應(yīng)的兩把鎖，用列表法或樹(shù)狀圖求概率．

（1）若取一把鑰匙，求紅紅一次打開(kāi)鎖的概率；

（2）若取兩把鑰匙，求紅紅恰好打開(kāi)兩把鎖的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，進(jìn)一步得到取一把鑰匙，紅紅一次打開(kāi)鎖的概率；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，進(jìn)一步得到取兩把鑰匙，紅紅恰好打開(kāi)兩把鎖的概率．

試題解析：

解：（1）分別用A與B表示鎖，用A、B、C、D表示鑰匙，

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

可得共有8種等可能的結(jié)果；

∵一次打開(kāi)鎖的有2種情況，

∴一次打開(kāi)鎖的概率為： ；

（2）分別用A、B、C、D表示鑰匙，

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

可得共有12種等可能的結(jié)果；

∵恰好打開(kāi)兩把鎖的有2種情況，

∴恰好打開(kāi)兩把鎖的概率為： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點(diǎn) E、F，AE、BF 相交于點(diǎn) M．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關(guān)系，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C、D在第二象限，點(diǎn)M是BC中點(diǎn).已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0）．

（1）求點(diǎn)D和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）如圖①，將□ABCD沿著x軸向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)（x>0）的圖像上，請(qǐng)求出a的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）如圖②，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)M，作直線l，點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以，P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，．

(1)若于，于，判斷與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)如果，，求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點(diǎn)，再分別以E，F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線OP，過(guò)點(diǎn)F作FD∥OB交OP于點(diǎn)D.

(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；

(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）m= ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An．則△OA2A2018的面積是（　�。�

A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是異于A、D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F是CD上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AE+CF＝a，△BEF的周長(zhǎng)最小值是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng) 實(shí)驗(yàn)、猜想與證明

問(wèn)題情境

（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小穎向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分別是AB，CD的中點(diǎn)，作射線MN，連接MD，MC，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段MD與MC之間的數(shù)量關(guān)系．

解決問(wèn)題

（2）小彬受此問(wèn)題啟發(fā)，將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅�，其中�?/span>A為銳角，如圖（2），AB=2BC，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD交射線AD于點(diǎn)E，交射線MN于點(diǎn)F，連接ME，MC，則ME=MC，請(qǐng)你證明小彬的結(jié)論；

（3）小麗在小彬結(jié)論的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)新問(wèn)題：∠BME與∠AEM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你回答小麗提出的這個(gè)問(wèn)題，并證明你的結(jié)論．

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