分析 (1)如圖1,證明FD和CE平行且相等,根據(jù)一組對邊平行且相等,得四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)如圖2,過A作AG⊥BC于G,先根據(jù)特殊三角形值求出兩平行線的距離AG,也就是△CDE以CE為底邊的高,再由(1)CE=FD中求出CE的長,利用面積公式求△DCE的面積.
解答 證明:(1)如圖1,在?ABCD中,
∴AD=BC,AD∥BC
∴FD∥CE
∵F是AD的中點,
∴FD=$\frac{1}{2}$AD
∵CE=$\frac{1}{2}$BC,
∴CE=FD
∴四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)如圖2,過A作AG⊥BC于G,
∴∠AGB=90°,
∵∠B=45°,AB=2,
∴sin∠B=sin45°=$\frac{AG}{AB}$,
∴$\frac{AG}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴AG=$\sqrt{2}$,
∵AD=6,
∴CE=FD=3,
∴S△CDE=$\frac{1}{2}$×3×$\sqrt{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$.
點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定,難度不大;做好本題要熟練掌握平行四邊形的判定方法:①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;同時也要熟知平行四邊形的性質(zhì).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年廣西北海市七年級上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:單選題
下列調(diào)查中,適合用全面調(diào)查方式的是( )
A. 調(diào)查北海市市民的吸煙情況
B. 調(diào)查北海市電視臺某節(jié)目的收視率
C. 調(diào)查北海市某校某班學(xué)生對“創(chuàng)建衛(wèi)生城市”的知曉率
D. 調(diào)查北海市市民家庭日常生活支出情況
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 3 | C. | 6 | D. | 9 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ∠A=∠C | B. | ∠B+∠D=180° | C. | AB∥CD | D. | AD=BC |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ① | B. | ①② | C. | ①③ | D. | ①②③ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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