【題目】用“<”“>”或“=”號填空:
(1)﹣_____﹣;
(2)﹣(﹣0.01)_____ (﹣)2;
(3)3.9950(精確到0.01)_____3.999.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,
(1)作圖:作BC邊的垂直平分線分別交BC,BD于點E,F(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,連接CF,若∠A=60°,∠ABD=24°,求∠ACF的度數(shù).
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【題目】如圖1,直線l:y=mx+10m與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.
(1)當OA=OB時,試確定直線l的函數(shù)表達式;
(2)在(1)的條件下,如圖2,設(shè)Q為直線AB上一點,作直線OQ,過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=8,BN=6,求MN的長;
(3)當m取不同的值時,點B在y軸正半軸上運動,分別以OB、AB為邊,點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連EF交y軸于P點,如圖3.問:當點B在 y軸正半軸上運動時,試猜想PB的長是否為定值?若是,請求出其值;若不是,說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A(4,0),B(1,3)兩點,點B、C關(guān)于拋物線的對稱軸l對稱,過點B作直線BH⊥x軸,交x軸于點H.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M在直線BH上運動,點N在x軸上運動,是否存在這樣的點M、N,使得以點M為直角頂點的△CNM是等腰直角三角形?若存在,請求出點M、N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,3s后,兩點相距15個單位長度.已知動點A、B的速度比是1:4(速度單位:單位長度/s).
(1)求出兩個動點運動的速度,并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3s時的位置;
(2)若A、B兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸負方向運動,幾秒時,原點恰好處在兩個動點的正中間?
(3)在(2)中原點恰好處在兩個動點的正中間時,A、B兩點同時向數(shù)軸負方向運動,另一動點C和點B同時從點B位置出發(fā)向A運動,當遇到A后,立即返回向點B運動,遇到點B后又立即返回向點A運動,如此往返,直到B追上A時,C立即停止運動.若點C一直以20單位長度/s的速度勻速運動,那么點C從開始運動到停止運動,行駛的路程是多少個單位長度?
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【題目】計算
(1)()×(﹣36)
(2)﹣32+(﹣)2×(﹣)+|﹣22|+(﹣1)2013;
(3)36×(﹣99);
(4)﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34(用簡便方法計算)
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【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點為D,求△ACD的面積(請在圖1中探索);
(3)若點P,Q同時從A點出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運動,其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,當P,Q運動到t秒時,△APQ沿PQ所在的直線翻折,點A恰好落在拋物線上E點處,請直接判定此時四邊形APEQ的形狀,并求出E點坐標(請在圖2中探索).
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【題目】已知關(guān)于的方程.
求證:不論為任何實數(shù),此方程總有實數(shù)根;
若方程有兩個不同的整數(shù)根,且為正整數(shù),求的值.
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【題目】如圖,點E,C在BF上,,,.
求證:;
若AC交DE于M,且,,將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處,求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
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