Question

列分式方程解應(yīng)用題
巴蜀中學小賣部經(jīng)營某款暢銷飲料，3月份的銷售額為20000元，為擴大銷量，4月份小賣部對這種飲料打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了1000瓶，銷售額增加了1600元．
（1）求3月份每瓶飲料的銷售單價是多少元？
（2）若3月份銷售這種飲料獲利8000元，5月份小賣部打算在3月售價的基礎(chǔ)上促銷打8折銷售，若該飲料的進價不變，則銷量至少為多少瓶，才能保證5月的利潤比3月的利潤增長25%以上？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)3月份每瓶飲料的銷售單價為x元，表示出4月份的銷售量，根據(jù)4月份銷量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；
（2）利用（1）中所求得出每瓶飲料的進價，再由5月的利潤比3月的利潤至少增長25%，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)3月份每瓶飲料的銷售單價為x元，由題意得，

20000+1600

0.9x

-

20000

x

=1000
解得：x=4
經(jīng)檢驗x=4是原分式方程的解
答：3月份每瓶飲料的銷售單價是4元．

（2）飲料的進價為（20000-8000）÷（20000÷4）=2.4元，
設(shè)銷量為y瓶，由題意得，
（4×0.8-2.4）y≥8000×（1+25%）
解得y≥12500
答：銷量至少為12500瓶，才能保證5月的利潤比3月的利潤增長25%以上．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出3月份及4月份的銷售量．