Question

如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6．若過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為（　�。�

　 A． 4 B．  C．  D． 5

 

Answer 1

C考點(diǎn)： 菱形的性質(zhì)． 

專題： 幾何圖形問題．

分析： 連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=AC，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出BO長，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BC•AE=AC•BD可得答案．

解答： 解：連接BD，交AC于O點(diǎn)，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=5，

∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，

∴∠AOB=90°，

∵AC=6，

∴AO=3，

∴B0==4，

∴DB=8，

∴菱形ABCD的面積是×AC•DB=×6×8=24，

∴BC•AE=24，

AE=，

故選：C．

點(diǎn)評： 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)面積，關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分．