Question

某工程隊(duì)（有甲、乙兩組）承接了世界園藝博覽會(huì)的一項(xiàng)小型工程任務(wù)，這項(xiàng)任務(wù)規(guī)定在若干天內(nèi)完成．已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多20天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多10天．如果甲、乙兩組先合作15天，剩下的由甲單獨(dú)做，則正好如期完成，那么規(guī)定的時(shí)間是多少天？（列方程解應(yīng)用題）

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)規(guī)定的時(shí)間是x天，根據(jù)甲的工作效率是

1

x+20

，乙的工作效率是

1

x+10

和甲、乙兩組先合作15天，剩下的由甲單獨(dú)做，則正好如期完成，列出方程組，求出x的值即可得出答案．

解答：解：設(shè)規(guī)定的時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：
（1-

15

x+20

-

15

x+10

）÷

1

x+20

=x-15，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，
答：規(guī)定的時(shí)間是20天．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程是解決問題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗(yàn)．