【題目】如圖1,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,∠AOC30°,將一直角三角板(∠M30°)的直角項點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OMOC都在直線AB的上方.

1)將圖1中的三角板繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉一周.如圖2,經過t秒后,ON落在OC邊上,則t 秒(直接寫結果).

2)在(1)的條件下,若三角板繼續(xù)轉動,同時射線OC也繞O點以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周,當OC轉動9秒時,求∠MOC的度數(shù).

3)在(2)的條件下,它們繼續(xù)運動多少秒時,∠MOC35°?請說明理由.

【答案】16;(2)∠MON45°;(3)它們繼續(xù)運動11秒或25時,∠MOC35°.

【解析】

(1)根據(jù):“角度=速度時間”進行計算,即可求得時間;

(2)當t9時,可求得∠AOC和∠AON,通過計算角的差可求得答案;

3)構造方程求解即可,注意分類討論.

1)由題意5t30,解得t6

故答案為6

2)當t9時,∠AOC30°+9×10°=120°,∠AON120°+9×5°=165°,

∴此時∠MON=∠AOC﹣∠AOM165°﹣120°=45°.

3)設繼續(xù)運動t秒時,∠MOC35°.

由題意:120°+5t﹣(30°+10t)=35°或30°+10t﹣(120°+5t)=35°

解得t1125

∴它們繼續(xù)運動11秒或25時,∠MOC35°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質,易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將正方形放在平面直角坐標系中,是坐標原點,點的坐標為,則點的坐標為__________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中華文化源遠流長,文學方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學為了解學生對四大名著的閱讀情況,就“四大古典名著”你讀完了幾部的問題在全校900名學生中進行了抽樣調查,根據(jù)調查結果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,解決下列問題

1)本次調查被調查的學生__________名,學生閱讀名著數(shù)量(部)的眾數(shù)是__________,中位數(shù)是__________;

2)扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為__________度;

3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

4)試估算全校大約有多少學生讀完了3部以上(含3部)名著.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體,它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示.

這個幾何體可以是圖2中甲,乙,丙中的______;

這個幾何體最多由______個小正方體堆成,最少由______個小正方體堆成;

請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一家水果店以每千克2元的價格購進某種水果若干千克,然后以每千克4元的價格出售,每天可售出100千克,通過調查發(fā)現(xiàn),這種水果每千克的售價每降低1元,每天可多售出200千克.

1)若將這種水果每千克的售價降低元,則每天銷售量是多少千克?(結果用含的代數(shù)式表示)

2)若想每天盈利300元,且保證每天至少售出260千克,那么水果店需將每千克的售價降低多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑是4,點A,B,C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列圖案中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方形中,過點A引射線,交邊于點HH不與點D重合).通過翻折,使點B落在射線上的點G處,折痕E,連接E,G并延長F

1)如圖1,當點H與點C重合時,的大小關系是_________;____________三角形.

2)如圖2,當點H為邊上任意一點時(點H與點C不重合).連接,猜想的大小關系,并證明你的結論.

3)在圖2,當時,求的面積.

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