【題目】在正方形中,過點A引射線,交邊于點HH不與點D重合).通過翻折,使點B落在射線上的點G處,折痕E,連接EG并延長F

1)如圖1,當(dāng)點H與點C重合時,的大小關(guān)系是_________;____________三角形.

2)如圖2,當(dāng)點H為邊上任意一點時(點H與點C不重合).連接,猜想的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

3)在圖2,當(dāng),時,求的面積.

【答案】1;等腰直角.(2)詳見解析;(3

【解析】

1)連接AF,由正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)已知,由全等可知CF=CE,結(jié)合可確定是等腰直角三角形;(2)連接AF,由正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)已知,即證;(3)設(shè),依據(jù)題意及(2)的結(jié)論用含x的式子確定出的三邊長,根據(jù)勾股定理求出x的值,即可求面積.

解:(1)連接,

∵四邊形是正方形,∴,

由翻折可知,

,∴

平分

∴AC垂直平分EF

是等腰直角三角形.

故答案為:;等腰直角.

2)連接,

∵四邊形是正方形的對角線,∴,

由翻折可知

,∴

3)設(shè),則,

中,,即

解得,即的長為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1O為直線AB上一點,過點O作射線OC,∠AOC30°,將一直角三角板(∠M30°)的直角項點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OMOC都在直線AB的上方.

1)將圖1中的三角板繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過t秒后,ON落在OC邊上,則t 秒(直接寫結(jié)果).

2)在(1)的條件下,若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動,同時射線OC也繞O點以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)OC轉(zhuǎn)動9秒時,求∠MOC的度數(shù).

3)在(2)的條件下,它們繼續(xù)運動多少秒時,∠MOC35°?請說明理由.

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【題目】下面是小東設(shè)計的作平行四邊形ABCD,使∠B=45°AB=2cm,BC=3cm”的作圖過程.

1)作法:如圖,①畫∠B=45°

②在∠B的兩邊上分別截取BA=2cm,BC=3cm.

③以點A為圓心,BC長為半徑畫弧,以點為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;則四邊形ABCD為所求的平行四邊形.

根據(jù)小東設(shè)計的作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵_______,_______

∴四邊形ABCD為所求的平行四邊形.(____________)(填推理的依據(jù)).

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點O是坐標(biāo)原點,四邊形ABCO是菱形,點A的坐標(biāo)為(﹣3,4),點Cx軸的正半軸上,直線ACy軸于點M,AB邊交y軸于點H,連接BM.

(1)菱形ABCO的邊長   

(2)求直線AC的解析式;

(3)動點P從點A出發(fā),沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設(shè)PMB的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,

①當(dāng)0<t<時,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

②在點P運動過程中,當(dāng)S=3,請直接寫出t的值.

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【題目】下列說法正確的是( 。

A. 要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命,可以采用抽樣調(diào)查的方法

B. 4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110,則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100

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【題目】2019611日至17日是我國第29個全國節(jié)能宣傳周,主題為節(jié)能減耗,保衛(wèi)藍(lán)天。某學(xué)校為配合宣傳活動,抽查了某班級10天的用電量,數(shù)據(jù)如下表(單位:度):

度數(shù)

8

9

10

13

14

15

天數(shù)

1

1

2

3

1

2

1)這10天用電量的眾數(shù)是___________,中位數(shù)是_________;

2)求這個班級平均每天的用電量;

3)已知該校共有20個班級,試估計該校6月份(30天)總的用電量.

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【題目】服裝店10月份以每套500元的進(jìn)價購進(jìn)一批羽絨服,當(dāng)月以標(biāo)價銷售,銷售額14000元,進(jìn)入11月份搞促銷活動,每件降價50元,這樣銷售額比10月份增加了5500元,售出的件數(shù)是10月份的1.5倍.

(1)求每件羽絨服的標(biāo)價是多少元;

(2)進(jìn)入12月份,該服裝店決定把剩余的羽絨服按10月份標(biāo)價的八折銷售,結(jié)果全部賣掉,而且這批羽絨服總獲利不少于12700元,問這批羽絨服至少購進(jìn)多少件?

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(1)求拋物線的解析式;

(2)點EAC延長線上一點,∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D,連接BD,求直線BD的解析式;

(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點P,使得∠PDB=CBD?如果存在,請求出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

第三問改成,在(2)的條件下,點P是直線BC下方的拋物線上一動點,當(dāng)點P運動到什么位置時,PCD的面積是BCD面積的三分之一,求此時點P的坐標(biāo).

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