Question

【題目】某市電力部門對一般照明用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準如下：

第一檔：月用電量不超過200度的部分的電價為每度元．

第二檔：月用電量超過200度但不超過400度部分的電價為每度元．

第三檔：月用電量超過400度的部分的電價為每度元．

已知小明家去年5月份的用電量為215度，則小明家5月份應交電費______元

若去年6月份小明家用電的平均電價為元，求小明家去年6月份的用電量．

已知小明家去年7、8月份的用電量共700度月份的用電量少于8月份的用電量，兩個月的總電價是384元，求小明家7、8月的用電量分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）109；（2）小明家去年6月份的用電量為250度；（3）小明家去年7月份的用電量為280度，8月份的用電量為420度．

【解析】

（1）根據收費標準，根據第二檔計算即可求出小明家5月份應交電費；

（2）先判斷小明家用電量處于第二檔，根據第二檔收費標準列方程求解；

（3）設小明家去年7月份的用電量為x度，則8月份的用電量為（700﹣x）度，分x≤200、200≤x≤300和300≤x＜350三種情況，列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

（1）0.5×200+0.6×（215﹣200）=109（元）．

故答案為：109．

（2）（0.5+0.6）÷2=0.55＜0.52，所以小明家用電超過200度但不超過400度．

設小明家去年6月份的用電量為a度．

根據題意得：0.5×200+0.6×（a﹣200）=0.52a，解得：a=250．

答：小明家去年6月份的用電量為250度．

（3）設老王家去年7月份的用電量為x度，則8月份的用電量為（700﹣x）度．分三種情況討論：

①當x≤200時，700﹣x≥500

　0.5x+0.5×200+0.6×200+0.8（700﹣x﹣400）=384，解得：x，此時700﹣x＜500故不符合題意；

②當200＜x≤300時，有0.5×200×2+0.6（x﹣200）+200×0.6+0.8（700﹣x﹣400）=384，解得：x=280，700﹣280=420；

③當300＜x＜350時，有0.5×200×2+0.6×（200﹣x）+0.6（700﹣x﹣200）=384，方程無解．

答：小明家去年7月份的用電量為280度，8月份的用電量為420度．