【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A（3，4）、C（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　　　　；

（2）圖中格點(diǎn)△ABC的面積為　　　　　　；

（3）判斷格點(diǎn)△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】（1）（0，0）；（2）5 ；（3）直角三角形

【解析】

（1）由已知點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，即可得出結(jié)果；

（2）圖中格點(diǎn)△ABC的面積=矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；

（3）由勾股定理可得：AB2=25，BC2=20，AC2=5，得出BC2+AC2=AB2，由勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論．

（1）解：∵點(diǎn)A（3，4）、C（4，2），

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，0）；

故答案為：（0，0）；

（2）解：圖中格點(diǎn)△ABC的面積=4×4-1212×4×2-1212×4×3-1212×2×1=5；

故答案為：5；

（3）解：格點(diǎn)△ABC是直角三角形．理由如下：

由勾股定理可得：AB2=32+42=25，BC2=42+22=20，AC2=22+12=5，

∴BC2+AC2=20+5=25，AB2=25，

∴BC2+AC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的面積為84，BC＝21，現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a（0＜a＜21）個(gè)單位到△DEF的位置．

（1）求BC邊上的高；

（2）若AB＝10，

①求線段DF的長；

②連結(jié)AE，當(dāng)△ABE時(shí)等腰三角形時(shí)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)n=1時(shí)，經(jīng)過t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是_______，B點(diǎn)表示的數(shù)是______，AB=________；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；

(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD=BC，AD//BC，則添加下列哪個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是

A. DF=BE B. ∠D=∠B C. AE=CF D. DF//BE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線y=x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y= 交于點(diǎn)B（m，2）
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若△ABC的面積為6，求直線CD的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，G為三角形外一點(diǎn)，且△GBC為等邊三角形．

（1）求證：直線AG垂直平分BC；

（2）以AB為一邊作等邊△ABE（如圖2），連接EG、EC，試判斷△EGC是否構(gòu)成直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結(jié)論是（ ）

A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買，兩種魔方.已知購買2個(gè)種魔方和6個(gè)種魔方共需130元，購買3個(gè)種魔方和4個(gè)種魔方所需款數(shù)相同.

（1）求這兩種魔方的單價(jià)；

（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買，兩種魔方共100個(gè)（其中種魔方不超過50個(gè)）.某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買魔方更實(shí)惠.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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同步練習(xí)冊(cè)答案