【題目】閱讀下面材料:在數(shù)學課上,老師提出如下問題:
尺規(guī)作圖,過圓外一點作圓的切線.
已知:⊙O和點P
求過點P的⊙O的切線
小涵的主要作法如下:
如圖,(1)連結(jié)OP,作線段OP的中點A;
(2)以A為圓心,OA長為半徑作圓,交⊙O于點B,C;
(3)作直線PB和PC.
所以PB和PC就是所求的切線.
老師說:“小涵的做法正確的.”
請回答:小涵的作圖依據(jù)是_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將一矩形OABC放在直角坐標系中,O為坐標原點,點A在y軸正半軸上,點E是邊AB上的一個動點不與點A、B重合,過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F
若的面積為,且,求k的值;
若,,反比例函數(shù)的圖象與邊AB、邊BC交于點E和F,當沿EF折疊,點B恰好落在OC上,求k的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級男生200米跑的水平,從中隨機抽取部分男生進行測試,并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你依圖解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機選取兩名男生參加全市中學生200米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示:下列4個結(jié)論
①abc<0
②b>2ac
③ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1
④a﹣2b+c>0
其中正確的是( 。
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB>AD,∠A=60°,
(1)如圖1,過點D作DH⊥AB于點H,MC平分∠DCB交AB邊于點M,過M作MN⊥AB交AD邊于點N,AN:ND=2:3,平行四邊形ABCD的面積為60,求MN的長度.
(2)如圖2,E、F分別為邊AB、CD上一點,且AE=AD=DF,連接BF、EC交于點O,G為AD延長線上一點,連接GE、GF和GO,若∠GFD=∠EFB,求證:GO⊥EC.
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【題目】已知:二次函數(shù)C1:y1=ax2+2ax+a﹣1(a≠0)
(1)把二次函數(shù)C1的表達式化成y=a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式,并寫出頂點坐標;
(2)已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(﹣3,1).
①求a的值;
②點B在二次函數(shù)C1的圖象上,點A,B關(guān)于對稱軸對稱,連接AB.二次函數(shù)C2:y2=kx2+kx(k≠0)的圖象,與線段AB只有一個交點,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,回答問題.
材料:求圓外一定點到圓上距離最小值是安徽省中考數(shù)學較為常見的一種題型,此類題型試題有時出題者將圓隱藏,故又稱為“隱圓問題”.解決這類問題,關(guān)鍵是要找到動點的運動軌跡,即該動點是繞哪一個定點旋轉(zhuǎn),且能保持旋轉(zhuǎn)半徑不變.從而找到動點所在的隱藏圓,進面轉(zhuǎn)換成圓外一點到圓心的距離減半徑,求得最小值.
解決問題:
(1)如圖①,圓O的半徑為1,圓外一點A到圓心的距離為3,圓上一動點B,當A、O、B滿足條件____________時,有最小值為____________.
(2)如圖②,等腰兩腰長為5,底邊長為6,以A為圓心,2為半徑作圓,圓上動點P到的距離最小值為__________.
(3)如圖③,,P、Q分別是射線、上兩個動點,C是線段的中點,且,則在線段滑動的過程中,求點C運動形成的路徑長,并說明理由.
(4)如圖④,在矩形中,,,點E是中點,點F是上一點,把沿著翻折,點B落在點處,求的最小值,并說明理由.
(5)如圖⑤,在中,,,,以邊中點O為圓心,作半圓與相切,點P,Q分別是邊和半圓上的動點,連接,求長的最小值,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=72°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BDE(點D與點 A是對應(yīng)點,點E與點C是對應(yīng)點),且邊DE恰好經(jīng)過點C,則∠ABD的度數(shù)為
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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