如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC＋ED的最小值是 ．

 

 

．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于E，連接CE，

此時(shí)DE+CE=DE+EC′=DC′的值最�。�

連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°，

∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，∴BC=BC′=2，

∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴BD=1，

根據(jù)勾股定理可得DC′=．故答案為：．

考點(diǎn)：1．軸對稱-最短路線問題；2．動(dòng)點(diǎn)型．

 

練習(xí)冊系列答案
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現(xiàn)有一塊長20cm，寬10cm的長方形鐵皮，在它的四個(gè)角分別剪去一個(gè)大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一個(gè)底面積為56cm2的無蓋長方體盒子，求出剪去的小正方形的邊長？

 

 

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解方程（本題滿分8分）

（1）

（2）

 

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如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

 

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（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求證：∠DBC=∠DCB．

 

 

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化簡：，.

 

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A． B． C． D．

 

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在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，且DE//BC，則．

 

 

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方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為（ ）

A．12 B．12或15 C．15 D．不能確定

 

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