【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

（3）直接畫出函數(shù)的圖象（不列表）．

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3；（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），對(duì)稱軸為x＝2；（3）見解析．

【解析】

（1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx+3得關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可；
（2）先把一般式配成頂點(diǎn)式，即可求解；
（3）利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象．

（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

∴，解得，

∴這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2﹣4x+3；

（2）∵y═x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），對(duì)稱軸為x＝2．

（3）如圖，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為C（1，），P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線OP交該拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)B，直線CP交x軸于點(diǎn)A．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，試用m的代數(shù)式表示線段BC的長；

（3）如果△ABP的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明所住高樓AB高為100米，樓旁有一座坡比為3:1的山坡CE，小明想知道山坡的高度，于是小明來到樓頂B俯視坡底C，測得俯角為45°，仰視坡項(xiàng)E，測得仰角為27°，請(qǐng)根據(jù)小明提供的信息，幫小明求出斜坡CE的高度ED的值．（結(jié)果均精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos37°≈0.89，tan27°≈0.51）（　�。�

A.151.1米B.168.7米C.171.6米D.181.9米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=kx-1（k＞0）的圖象與一次函數(shù)圖象y=﹣x+4交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為3．

（1）求反比例函數(shù)的解析；

（2）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使2∠APB=∠AOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為25 cm，設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．

(1)求點(diǎn)M離地面AC的高度BM；

(2)設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC=55 cm，求鐵環(huán)鉤MF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BC向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)回答：

（1）經(jīng)過多少時(shí)間，△PBQ的面積是5cm2？

（2）請(qǐng)你利用配方法，求出經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形APQC面積最�。坎⑶蟪鲞@個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為450 ，然后他沿著正對(duì)樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)B點(diǎn)處，此時(shí)測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是600和300，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C.

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿中，以為直徑的⊙與邊交于點(diǎn)，點(diǎn)為⊙上一點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn) ，連接 ．

（1）若 ;求證：是⊙的切線；

（2）若 ．求⊙的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車．其全長55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長）約為100米，又在C點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30°，測得B點(diǎn)的俯角為20°，求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離（AB的長）．（已知≈1.73，tan20°≈0.36，結(jié)果精確到0.1）

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