【題目】如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB，且點A、B、C在同一條直線上，小紅在D處觀測旗桿頂部A的仰角為47°，觀測旗桿底部B的仰角為42°已知點D到地面的距離DE為1.56m，EC=21m，求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度（結(jié)果精確到0.1m）．參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90．

【答案】3.6；20. 5

【解析】

根據(jù)題意分別在兩個直角三角形中求得AF和BF的長后求差即可得到旗桿的高度，進而求得BC的高度．

解：根據(jù)題意得DE=1.56，EC=21，∠ACE=90°，∠DEC=90°．
過點D作DF⊥AC于點F．


則∠DFC=90°∠ADF=47°，∠BDF=42°．
∵四邊形DECF是矩形．
∴DF=EC=21，FC=DE=1.56，
在直角△DFA中，tan∠ADF= ，
∴AF=DFtan47°≈21×1.07=22.47（m）．

在直角△DFB中，tan∠BDF=，
∴BF=DFtan42°≈21×0.90=18.90（m），
則AB=AF-BF=22.47-18.90=3.57≈3.6（m）．
BC=BF+FC=18.90+1.56=20.46≈20.5（m）．
答：旗桿AB的高度約是3.6m，建筑物BC的高度約是20.5米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，P是平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)一點，過點P作PA⊥x軸于點A，以AP為邊在右側(cè)作等邊△APQ，已知點Q的縱坐標(biāo)為2，連結(jié)OQ交AP于B，BQ＝3OB．

(1)求點P的坐標(biāo)；

(2)如圖2，若過點P的雙曲線(k＞0)與過點Q垂直于x軸的直線交于D，連接PD．求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，對角線，交于點，以，為鄰邊作平行四邊形，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(0,6)，點B（1，3），直線l1:y=kx(k≠0)，直線l2:y=-x-2，直線l1經(jīng)過拋物線y=x2+bx+c的頂點P，且l1與l2相交于點C，直線l2與x軸、y軸分別交于點D、E.若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點在直線l2上（此時拋物線的頂點記為M），再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點在直線l1上（此時拋物線的頂點記為N）．

（1）求拋物y=x2+bx+c線的解析式．

（2）判斷以點N為圓心，半徑長為4的圓與直線l2的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）設(shè)點F、H在直線l1上（點H在點F的下方），當(dāng)△MHF與△OAB相似時，求點F、H的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，對稱軸是直線，與軸交于點．若點，同時從點出發(fā)，都以每秒個單位長度的速度分別沿，邊運動．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點的坐標(biāo)，與軸的另一個交點的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)，運動到秒時，沿翻折，點恰好落在軸上點處，請判定此時四邊形的形狀，并求出點坐標(biāo)．

（3）當(dāng)點運動到對稱軸與的交點時，點往回運動，同時點則倍的速度繼續(xù)沿運動，在整個運動過程中，以點，，為頂點的三角形面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

（4）在段的拋物線上有一點到線段的距離最大，請求出這個最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上，AB與x軸交于點E，BE:AE=1:2．若點B的坐標(biāo)為（－2，1），則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）求證這個二次函數(shù)的圖像一定與x軸有交點；

（2）若這個二次函數(shù)有最大值0，求m的值；

（3）我們定義：若二次函數(shù)的圖像與x軸正半軸的兩個交點的橫坐標(biāo)，滿足2＜＜3，則稱這個二次函數(shù)與x軸有兩個“黃金交點”．如果二次函數(shù)與x軸有兩個“黃金交點”，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，要在某東西走向的A、B兩地之間修一條筆直的公路，在公路起點A處測得某農(nóng)戶C在A的北偏東68°方向上．在公路終點B處測得該農(nóng)戶c在點B的北偏西45°方向上．已知A、B兩地相距2400米．

（1）求農(nóng)戶c到公路B的距離；（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

（2）現(xiàn)在由于任務(wù)緊急，要使該修路工程比原計劃提前4天完成，需將該工程原定的工作效率提高20%，求原計劃該工程隊毎天修路多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖1至圖3中，的直徑，切于點，，連接交于點，連接，是線段上一點，連接．

（1）如圖1，當(dāng)點，的距離最小時，求的長；

（2）如圖2，若射線過圓心，交于點，，求的值；

（3）如圖3，作于點，連接，直接寫出的最小值．

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