Question

【題目】學(xué)校的某社團(tuán)組織了一次智力競賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分，其中題a滿分10分，題b、題c滿分均為15分．競賽結(jié)果，每個(gè)學(xué)生至少答對(duì)了一題，三題全答對(duì)的有2人，答對(duì)其中兩道題的有14人，答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題b的人數(shù)之和為29，答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為27，答對(duì)題b的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為20，則這個(gè)社團(tuán)的平均成績是_____分．

Answer 1

【答案】24

【解析】

設(shè)答對(duì)a題的有x人，答對(duì)b題的有y人，答對(duì)c題的有z人，根據(jù)“答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題b的人數(shù)之和為29，答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為27，答對(duì)題b的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為20”，即可得出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，解之即可得出x、y、z的值，由x、y、z的值結(jié)合a、b、c三題的分值可求出全社團(tuán)總得分，由x、y、z的值結(jié)合答對(duì)兩題及答對(duì)三題的人數(shù)可求出全社團(tuán)總?cè)藬?shù)，再利用平均分＝總分÷人數(shù)，即可求出結(jié)論．

解：設(shè)答對(duì)a題的有x人，答對(duì)b題的有y人，答對(duì)c題的有z人，

根據(jù)題意得： ，

解得： ．

全社團(tuán)總得分為18×10+（11+9）×15＝480（分），

全社團(tuán)總?cè)藬?shù)為18+11+9﹣1×14﹣2×2＝20（人），

全社團(tuán)的平均成績?yōu)?/span>480÷20＝24（分）．

故答案為：24．