△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC，垂足為H，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D. 求證：AD平分∠HAO.

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：首先延長AO交⊙O于N，連接BN，根據(jù)圓周角定理與AH⊥BC，可得∠ABN=∠AHC=90°，又由∠C=∠N，可得∠BAN=∠HAC，然后根據(jù)AD平分∠BAC，即可證得∠DAO=∠DAH．

試題解析：證明：延長AO交⊙O于N，連接BN，

∵AN是⊙O的直徑，AH⊥BC，

∴∠ABN=∠AHC=90°，

∴∠BAN+∠N=90°，∠HAC+∠C=90°，

∵∠N=∠C，

∴∠BAN=∠HAC，

∵AD平分∠BAC，

即∠BAD=∠CAD，

∴∠DAO=∠DAH．

∴AD平分∠HAO.

考點(diǎn)：圓周角定理．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值為 .

 

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（本題滿分12分）已知：如圖等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是劣弧BC上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長BP至D，使BD=AP，連接CD．

（1）若AP過圓心O，如圖①，請你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由．

（2）若AP不過圓心O，如圖②，請你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由．

 

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在比例尺為1∶5 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實(shí)際距離是 km.

 

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已知⊙O的半徑為5㎝，P到圓心O的距離為6㎝，則點(diǎn)P在⊙O（ ）

A．外部 B．內(nèi)部 C．圓上 D．不能確定

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省寶應(yīng)縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一只不透明的袋子中裝有4個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、-2、3、-4，攪勻后先從中摸出一個(gè)球（不放回），再從余下的3個(gè)球中摸出1個(gè)球．

（1）用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．

 

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC＝25°，則∠CAD的度數(shù)為 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動(dòng)。小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時(shí)測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長）為2米，求小橋所在圓的半徑。

 

 

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若“+58”表示盈利58元，則“-30”元表示

 

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