【題目】如圖,D是△ABC的邊BC上一點(diǎn),AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.如果△ABD的面積為15,那么△ACD的面積為( )
A.15
B.10
C.
D.5

【答案】D
【解析】解:∵∠DAC=∠B,∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCA,
∵AB=4,AD=2,
∴△ACD的面積:△ABC的面積為1:4,
∴△ACD的面積:△ABD的面積=1:3,
∵△ABD的面積為15,
∴△ACD的面積∴△ACD的面積=5.
故選D.
首先證明△ACD∽△BCA,由相似三角形的性質(zhì)可得:△ACD的面積:△ABC的面積為1:4,因?yàn)椤鰽BD的面積為9,進(jìn)而求出△ACD的面積. 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì):相似三角形的面積比等于相似比的平方,是中考常見題型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一塊草坪的形狀為四邊形ABCD,其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m,求這塊草坪的面積。

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【題目】坐標(biāo)平面上,某個(gè)一次函數(shù)的圖形通過(5,0)、(10,﹣10)兩點(diǎn),判斷此函數(shù)的圖形會(huì)通過下列哪一點(diǎn)?( 。
A.( ,9
B.( ,9
C.( ,9
D.( ,9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+2x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),OA:OB=.以線段AB為邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值;

(2)求點(diǎn)C坐標(biāo);

(3)直線y=x在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP的面積與△ABC的面積相等?如果存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,BECF分別是AC、AB兩邊上的高,BE上截取BD=AC,CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連接ADAG.試猜想線段ADAG的數(shù)量及位置關(guān)系并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一塊四邊形田地ABCD,∠D=90°,AB=13m,BC=12m,CD=3m,DA=4m,則該四邊形田地ABCD的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ ABC 是等腰三角形,CA=CB,0°<∠ACB≤90°,點(diǎn) M 在邊 AC 上,點(diǎn) N在邊 BC 上(點(diǎn) M、點(diǎn) N 不與所在線段端點(diǎn)重合),BN=AM,連接 AN,BM.射線 AG∥BC,延長(zhǎng) BM 交射線 AG 于點(diǎn) D,點(diǎn) E 在直線 AN 上,且 AE=DE.

(1)如圖,當(dāng)∠ACB=90°時(shí),

①求證:△ BCM≌△ACN;

②求∠BDE 的度數(shù);

(2)當(dāng)∠ACB=ɑ ,其它條件不變時(shí),∠BDE 的度數(shù)是 (用含ɑ 的代數(shù)式表示).

(3)若△ ABC 是等邊三角形,AB=3,點(diǎn) N BC 邊上的三等分點(diǎn),直線 ED 與直線 BC 交于點(diǎn) F,請(qǐng)直接寫出線段 CF 的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1的長(zhǎng)方形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,且BE=2AE.今分別以BE、CE為折線,將A、DBC的方向折過去,圖2為對(duì)折后A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖.若圖2中,∠AED=15°,則∠BCE的度數(shù)為何?( 。

A. 30 B. 32.5 C. 35 D. 37.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.

(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.

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