【題目】1的長方形ABCD中,E點在AD上,且BE=2AE.今分別以BE、CE為折線,將A、DBC的方向折過去,圖2為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖.若圖2中,∠AED=15°,則∠BCE的度數(shù)為何?( 。

A. 30 B. 32.5 C. 35 D. 37.5

【答案】D

【解析】

根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得△ABE、△A′BE皆為30°、60°、90° 的三角形,所以∠AEB=60°,再根據(jù)平角等于180°求出∠AED′=60°,即可求得∠DED′=75°,然后根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠2=37.5°,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等解答.

如圖,

根據(jù)題意得:∵BE=2AE=2A′E,∠A=∠A′=90°,

∴△ABE、△A′BE皆為30°、60°、90° 的三角形,

∴∠1=∠AEB=60°,

∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠AEB=180°﹣60°﹣60°=60°,

∴∠DED′=∠AED+∠AED′=15°+60°=75°,

∴∠2=∠DED′=37.5°,

∵A′D′∥BC,

∴∠BCE=∠2=37.5°.

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】感知:如圖1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.

探究:如圖2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求證:DB=DC.

應用:如圖3,四邊形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,則AB﹣AC= (用含a的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,D是△ABC的邊BC上一點,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.如果△ABD的面積為15,那么△ACD的面積為( )
A.15
B.10
C.
D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):
第一個數(shù)是
第二個數(shù)是 ;
第三個數(shù)是

對任何正整數(shù)n,第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于
(1)經(jīng)過探究,我們發(fā)現(xiàn):
設(shè)這列數(shù)的第5個數(shù)為a,那么 , , ,哪個正確?
請你直接寫出正確的結(jié)論;
(2)請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù),猜想這列數(shù)的第n個數(shù)(即用正整數(shù)n表示第n數(shù)),并且證明你的猜想滿足“第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于 ”;
(3)設(shè)M表示 , , ,…, ,這2016個數(shù)的和,即 ,
求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,ABC的邊BCx軸上,AC兩點的坐標分別為A(0,m),Cn,0),B(﹣5,0),且(n﹣3)2+ =0.一動點P從點B出發(fā),以每秒2單位長度的速度沿射線BO勻速運動,設(shè)點P運動的時間為ts.

(1)求AC兩點的坐標;

(2)連接PA,若PAB為等腰三角形,求點P的坐標;

(3)當點P在線段BO上運動時,在y軸上是否存在點Q,使POQAOC全等?若存在,請求出t的值并直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副弦圖,后人稱其為趙爽弦圖(如圖1).圖2由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,則S2的值是_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,D、E為斜邊AB上的兩點,且BD=BC,AE=AC,∠DCE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D,F(xiàn)分別在AC,BC邊上,設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是(

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】西安市在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中,有兩個長度相等的彩色磚道鋪設(shè)任務,分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工,如圖是反映所鋪設(shè)的彩色磚道的長度y(米)與施工時間x(小時)之間關(guān)系的部分圖象,請解答下列問題:

(1)求乙隊在0x6的時段內(nèi)yx的函數(shù)關(guān)系式.

(2)如果甲隊施工速度不變,乙隊在施工6小時后,施工速度增加到12/小時,結(jié)果兩隊同時完成了任務,求甲隊從開始施工到完成所鋪設(shè)的彩色磚道的長度為多少米?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案