Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0，從-1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，作為方程中b的值，再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為方程中c的值，能使該一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,根的判別式

專題：計(jì)算題

分析：先利用樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)判別式的意義得到當(dāng)b=2，c=-1；b=3，c=-1；b=3，c=2時，該一元二次方程有實(shí)數(shù)根，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答：解：畫樹狀圖為：，
共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，
因?yàn)閎²-4c≥0，
所以能使該一元二次方程有實(shí)數(shù)根占3種，
b=2，c=-1；
b=3，c=-1；
b=3，c=2，
所以能使該一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率=

3

6

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了根的判別式．