【題目】下面是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子

觀察圖形的變化規(guī)律,則第10個(gè)小房子用了( )顆石子

A. 119 B. 121 C. 140 D. 142

【答案】C

【解析】

要找這個(gè)小房子的規(guī)律,可以分為兩部分來看:第一個(gè)屋頂是1,第二個(gè)屋頂是3.第三個(gè)屋頂是5.以此類推,第n個(gè)屋頂是2n-1.第一個(gè)下邊是4.第二個(gè)下邊是9.第三個(gè)下邊是16.以此類推,第n個(gè)下邊是(n+1)2個(gè).兩部分相加即可得出第n個(gè)小房子用的石子數(shù)是(n+1)2+2n-1=n2+4n,將n=10代入求值即可.

該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律:

屋頂:第一個(gè)是1,第二個(gè)是3,第三個(gè)是5,…,以此類推,第n個(gè)是2n-1;

下邊:第一個(gè)是4,第二個(gè)是9,第三個(gè)是16,…,以此類推,第n個(gè)是(n+1)2個(gè).

所以共有(n+1)2+2n-1=n2+4n.

當(dāng)n=10時(shí),

n2+4n=140,

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛貨車和一輛小轎車同時(shí)從甲地出發(fā),貨車勻速行駛至乙地,小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地,貨車行駛的路程y1(km),小轎車行駛的路程y2(km)與時(shí)間x(h)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A. 甲、乙兩地相距420km

B. y1=60x,y2

C. 貨車出發(fā)4.5h與小轎車首次相遇

D. 兩車首次相遇時(shí)距乙地150km

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在ABCD中,AB=10,BC=14,E,F(xiàn)分別為邊BC,AD上的點(diǎn),若四邊形AECF為正方形,則AE的長為(
A.7
B.4或10
C.5或9
D.6或8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在合肥大蜀山山頂有一斜坡AP的坡度為12.4,坡長AP26米,在坡頂A處的同一水平面上有一座安徽衛(wèi)視發(fā)射塔BC,在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°,求:

(1)坡頂A到地面PQ的距離;

(2)發(fā)射塔BC的高度(結(jié)果保留為整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01,tan14°≈0.25).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為控制禽流感病毒傳播,某地關(guān)閉活禽交易市場,冷凍雞肉銷量上升,某公司在春節(jié)期間采購冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn),已知冷凍雞肉在城市銷售平均每箱的利潤y1(百元)與銷售數(shù)量x()的關(guān)系為y1在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售平均每箱的利潤y2(百元)與銷售數(shù)量t()的關(guān)系為y2

(1)tx的關(guān)系是 ,將y2轉(zhuǎn)換為x為自變量的函數(shù),則y2 ;

(2)設(shè)春節(jié)期間售完全部冷凍雞肉可獲得總利潤W(百元),當(dāng)在城市銷售量x()的范圍是0<x≤20時(shí),求Wx的關(guān)系式(總利潤=在城市銷售利潤+在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售利潤);

(3)經(jīng)測算,在20<x≤30的范圍內(nèi),可以獲得最大總利潤,求這個(gè)最大總利潤,并求出此時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結(jié)論:

①abc>0;②2a+b=0;③當(dāng)x≠1時(shí),a+b>ax2+bx;④a﹣b+c>0.

其中正確的有

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【題目】解方程與不等式組
(1)解方程:x2+4x﹣5=0;
(2)解不等式組

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,tan∠ACB=,點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn),AF∥BC交CE的延長線于點(diǎn)F,則四邊形AFBD的面積為______

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【題目】某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售,有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式,運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時(shí)。其它主要參考數(shù)據(jù)如下:

運(yùn)輸工具

途中平均速度(千米/時(shí))

運(yùn)費(fèi)(元/千米)

裝卸費(fèi)用(元)

火車

100

15

2000

汽車

80

20

900

(1)如果汽車的總支出費(fèi)用比火車費(fèi)用多1100元,你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎?請你列方程解答

(2)如果A市與某市之間的距離為S千米,且知道火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí),你若是某市水果批發(fā)部門的經(jīng)理,要將這種水果從A市運(yùn)往本市銷售。你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢?

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