Question

【題目】 A、B兩地相距45千米，甲汽車以每小時(shí)50千米的速度從A地出發(fā)，乙汽車以每小時(shí)40千米的速度從B地出發(fā)

（1）若兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)，兩車相距30千米？

（2）若兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)，兩車相距30千米？

（3）若乙車先出發(fā)半小時(shí),同向而行,則經(jīng)過(guò)幾小時(shí)，兩車相距30千米？

Answer 1

【答案】（1）小時(shí)和小時(shí)；（2）1.5小時(shí)和7.5小時(shí)；（3）3.5小時(shí)和9.5小時(shí)．

【解析】

（1）首先可設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)，兩車相距30千米，本小問(wèn)要分兩種情況進(jìn)行討論：①兩車相遇前相距30千米；②兩車相遇后相距30千米，根據(jù)這兩種情況列出方程即可；

（2）首先可設(shè)經(jīng)過(guò)y小時(shí)，兩車相距30千米，因?yàn)榧总嚨乃俣缺纫臆嚳�，因此本小�?wèn)要分兩種情況進(jìn)行討論：①甲車追上乙車前相距30千米；②甲車追上乙車后相距30千米，根據(jù)這兩種情況列出方程即可；

（3）首先可設(shè)經(jīng)過(guò)z小時(shí)，兩車相距30千米，因?yàn)榧总嚨乃俣缺纫臆嚳�，因此本小�?wèn)要分兩種情況進(jìn)行討論：①甲車追上乙車前相距30千米；②甲車追上乙車后相距30千米，根據(jù)這兩種情況列出方程即可．

解：（1）①設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)，兩車相遇前相距30千米，依題意，得：

，

解得：．

②設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)，兩車相遇后相距30千米，依題意，得：

，

解得：．

答：經(jīng)過(guò)小時(shí)和經(jīng)過(guò)小時(shí)，兩車相距30千米．

（2）①設(shè)經(jīng)過(guò)y小時(shí)，甲車追上乙車前相距30千米，依題意，得：

，

解得：．

②設(shè)經(jīng)過(guò)y小時(shí)，甲車追上乙車后相距30千米，依題意，得：

，

解得：．

答：經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)和經(jīng)過(guò)7.5小時(shí)，兩車相距30千米．

（3）①設(shè)經(jīng)過(guò)z小時(shí)，甲車追上乙車前相距30千米，依題意，得：

，

解得：．

②設(shè)經(jīng)過(guò)z小時(shí)，

，

解得：．

答：經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)和經(jīng)過(guò)9.5小時(shí)，兩車相距30千米．