Question

已知不等式組：

3(2x-1)＜2x+8          ① 2+ 3(x+1) 8 ＞3- x-1 4         ②

（1）求此不等式組的整數(shù)解；
（2）若上述整數(shù)解滿足方程ax+6=x-2a，求a的值．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的整數(shù)解,一元一次方程的解

專題：

分析：（1）求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可；
（2）把x=2代入方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）∵解不等式①得：x＜

11

4

，
解不等式②得：x＞

7

5

，
∴不等式組的解集為

7

5

＜x＜

11

4

，
∴不等式組的整數(shù)解是2；

（2）把x=2代入方程ax+6=x-2a得：2a+6=2-2a，
解得：a=-1．

點評：本題考查了一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解，解一元一次方程的應(yīng)用，題目比較好，難度適中．