【題目】如圖,紙上有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的紙片.可以用下面的方法把它剪拼成一個(gè)正方形.
(1)拼成的正方形的面積是多少,邊長(zhǎng)是多少.
(2)你能在3×3的正方形方格圖3中,連接四個(gè)點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎?
(3)如圖4,你能把這十個(gè)小正方形組成的圖形紙,剪開(kāi)并拼成一個(gè)大正方形嗎?若能,請(qǐng)畫(huà)出示意圖,并寫(xiě)出邊長(zhǎng)為多少.
【答案】(1)拼成的正方形的面積是5,邊長(zhǎng)為;(2)如圖3所示見(jiàn)解析;(3)如圖4所示見(jiàn)解析,正方形的邊長(zhǎng)為.
【解析】
(1)一共有5個(gè)小正方形,那么組成的大正方形的面積為5,邊長(zhǎng)為5的算術(shù)平方根;
(2)根據(jù)面積公式求出邊長(zhǎng)是,根據(jù)勾股定理12+22=5,畫(huà)出正方形即可;
(3)一共有10個(gè)小正方形,那么組成的大正方形的面積為10,邊長(zhǎng)為10的算術(shù)平方根,在所給圖形中截取兩條長(zhǎng)為的且互相垂直的線段,進(jìn)而拼合即可.
(2)拼成的正方形的面積是:5,邊長(zhǎng)為:;
(2)如圖3所示:
(3)如圖4所示,正方形的邊長(zhǎng)為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AD,CD的中點(diǎn),沿著B(niǎo)E將△ABE折疊,點(diǎn)A剛好落在BF上,若AB=2,則AD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)若D類男生有1名,請(qǐng)計(jì)算出C類女生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)為了共同進(jìn)步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為學(xué)生開(kāi)展拓展性課程,擬在一塊長(zhǎng)比寬多6米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地內(nèi)建造由兩個(gè)大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)(如圖1),要求兩個(gè)大棚之間有間隔4米的路,設(shè)計(jì)方案如圖2,已知每個(gè)大棚的周長(zhǎng)為44米.
(1)求每個(gè)大棚的長(zhǎng)和寬各是多少?
(2)現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案,方案一是每平方米60元,超過(guò)100平方米優(yōu)惠500元,方案二是每平方米70元,超過(guò)100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%,試問(wèn)選擇哪種方案更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C1:y=ax2+bx﹣ (a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和B(﹣3,0).
(1)求拋物線C1的解析式,并寫(xiě)出其頂點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)如圖1,把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時(shí)得到拋物線C2 , 此時(shí)點(diǎn)A,C分別平移到點(diǎn)D,E處.設(shè)點(diǎn)F在拋物線C1上且在x軸的上方,若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形,求點(diǎn)F的坐標(biāo).
(3)如圖2,在(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),EN⊥EM交直線BF于點(diǎn)N,點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí):①tan∠ENM的值如何變化?請(qǐng)說(shuō)明理由;②點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由5個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.主視圖的面積最小
B.左視圖的面積最小
C.俯視圖的面積最
D.三個(gè)視圖的面積相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣4,1),B(﹣3,3),C(﹣1,2).
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1,直接寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C2,連接C1C2,CC2,C1C,求△CC1C2的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績(jī),單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績(jī)合格的有多少人?
(2)這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn),已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25m3,它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口.從某時(shí)刻開(kāi)始,只打開(kāi)輸入口,勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥,3min后,再打開(kāi)輸出口,勻速向運(yùn)輸車輸出水泥,又經(jīng)過(guò)2.5min水泥儲(chǔ)存罐注滿.已知水泥儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y(m3)與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量;
(2)當(dāng)3≤x≤5.5時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)水泥儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是多少立方米?
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