Question

已知方程組

|x|+x+y=10 |y|+x-y=12

，求x+y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解二元一次方程組

專題：計(jì)算題

分析：分類討論x與y正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義整理后，求出方程組的解即可．

解答：解：當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，方程組整理得：

2x+y=10 x=12

，
解得：x=12，y=-14，不合題意；
當(dāng)x＞0，y＜0時(shí)，方程組整理得：

2x+y=10 x-2y=12

，
解得：x=6.4，y=-2.8；
當(dāng)x＜0，y＞0時(shí)，方程組整理得：

y=10 x=12

，不合題意；
當(dāng)x＜0，y＜0時(shí)，方程組整理得：

y=10 x-2y=12

，不合題意，
綜上，方程組的解為x=6.4，y=-2.8，
則x+y=3.6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．